10个Claude联手打破了Dijkstra的纪录

评测机构 Vals AI 最近做了一个挺轰动的实验。

他们把 10 个 Claude Opus 5.5 放进同一个沙盒环境，配了一个共享看板和 15 个小时，目标只有一个，看它们能不能联手推导出一个渐进复杂度优于经典 Dijkstra 的单源最短路径算法，并且给出形式化数学证明。

这 10 个模型在沙盒里发了 733 条长消息，互相推导定理、挑刺、构造反例，最后还真捣鼓出一个叫 C-HD 的新算法。

更绝的是，它们不仅写出了伪代码，还用数学证明语言 Lean 4 给出了完整的形式化机器证明，且被编译器严格跑通。在特定密度的稀疏图里，这套算法的理论渐进复杂度上界，确实压过了 Dijkstra 统治几十年的经典纪录。

消息一出来，在技术圈引起了不小的讨论，不少人以为经典理论要被改写了。

但 Vals AI 自己在报告里就写明了，他们没在大规模真实图上跑过测试，证明里的常数巨大，不代表实际能提速。

随后，日本开发者 mizchi 照着论文用 Rust 把 C-HD 完整实现了一遍，拉去和 Dijkstra 对比。从 1.6 万个节点一路测到 419 万个节点，C-HD 每一档都输给了 70 年前的经典 Dijkstra，算上预处理慢了 1.47 到 7.3 倍，扣掉预处理只比核心部分，也还慢 1.12 到 3.9 倍。

为什么理论上超越了经典的算法，在真实跑分里反而会慢上几倍？

要看清这场测试到底发现了什么，我们得先回到寻路问题的起点，在计算机眼里，到底是怎么在一张地图上找路的。

寻路算法的唯一母体，波前扩张

不管是《红色警戒》里一辆坦克的走位、高德地图里为你避开拥堵的实时导航，还是 Linux 内核里一个数据包的路由，计算机面对一张复杂的地图时，根本没有人类那种纵观全局的「天眼」。

它所能做的唯一一件事，就是在黑暗中以起点为中心，向外画一个不断膨胀的圈。

在路径规划与图形学中，这个从起点向外推进的过程通常被称为 「波前扩张（Wavefront Expansion）」 而在代码里，维护这道扩张边缘的数据结构，通常叫 「探索前沿（Frontier）」。

以最基础的无权图或网格地图为例，从起点开始寻找一条路径，代码可以写得很精简

这就是标准的广度优先搜索（BFS）。

从起点出发，将相邻的未访问邻居推入普通队列；随后按先进先出的顺序依次出队，继续扩展下一层邻居。探索波前像同心圆一样，均匀向外一圈圈推开。

但上面的代码只完成了「全图遍历」，并没有记录走过的具体路径。

要获取最终路径，只需要在遍历的同时记录每一个节点的前驱节点，也就是在代码里维护一个 came_from 字典，记录「我是从哪个邻居走过来的」

当探索前沿触及目标点（goal）时，循环立刻停止。

此时从终点出发，沿着 came_from 中记录的前驱指针一路倒推回到起点，再将序列反转，得到的就是起点到终点的最短路径。

当地图有了权重，Dijkstra 诞生了

广度优先搜索能找到最短路径的前提，是每一步的移动代价完全相同。此时「步数最少」就等于「总代价最低」。