邓煜是芝大首位“纯在职”获奖教授科技大满贯
前面我们报道了王虹任职的纽约大学以及法国高等科学研究所对其获得菲尔兹奖的官方报道，本文我们来看一下邓煜所在的芝加哥大学的官方报道。下面我们来简单了解一下：
芝加哥大学在官网以“UChicago Prof. Yu Deng receives Fields Medal, highest honor in mathematics（芝加哥大学教授邓煜荣获数学最高荣誉——菲尔兹奖）”为题进行了报道。文章表示：芝加哥大学数学家因破解125年挑战，为物理学奠定数学基础而获表彰。以下是选取的部分内容：
芝加哥大学数学教授邓煜因其在将物理定律置于严格数学基础方面的贡献，荣获菲尔兹奖。该奖每四年颁发一次，旨在表彰杰出的数学成就及未来取得成果的潜力。由于数学领域没有诺贝尔奖，菲尔兹奖被视为数学家所能获得的最高职业荣誉。
“我代表芝加哥大学全体师生，向邓教授致以热烈的祝贺。今天，他因其数学贡献的严谨性和重要性而获得了最高认可，”芝加哥大学校长Paul Alivisatos表示。“在他的工作中，我们看到了一位深入探索基本问题并在过程中阐明新理解的学者。他解决了一个困扰几代学者的难题，因此他真正体现了致力于知识创造所能取得的成就。我们为他的成就以及他作为我们学者群体的一员而感到自豪。”
图源：芝加哥大学
邓煜因解决了125多年前——即1900年国际数学家大会上——德国数学家兼哲学家大卫·希尔伯特提出的著名问题集中的一项（第六问题）而获表彰。这些问题自此成为该领域进展的基准。
具体而言，邓煜及其合作者在将最小尺度到最大尺度气体运动方程进行数学关联的总体研究框架内，攻克了一个长期存在的难题。该奖项还表彰了邓煜在支配波动动力学的方程方面的研究，这些研究为这一历史性成果奠定了基础。
“邓煜优美而原创的工作解决了一个可追溯至一个多世纪前希尔伯特的数学物理基本问题，”芝加哥大学数学系教授兼系主任Frank Calegari（唐云清的合作者之一，曾共同获得了2026的科尔数论奖）表示。“它还引入了强有力的新方法，将塑造未来的研究。这是一项里程碑式的成就。”
邓煜是第11位获得菲尔兹奖的现任或曾任芝加哥大学数学家（应该是包含了教职工、博士后讲师和校友）。另外，我专门查了一下，邓煜算是芝加哥大学校史上首位“纯在职”获菲尔兹奖的教授了，这个怎么解释呢？
虽说该校历史上现任或曾任有11位曾获该奖，但真正在获奖时与芝加哥大学人事关系紧密的主要有3位，一个是1970年菲尔兹奖得主John G. Thompson，但他在1968年便接受了英国剑桥大学提供的教职了，并于1970年获奖同年正式移居英国，所以很多报道把他当时当做剑桥大学的。第二位是目前在南方科技大学的Efim Zelmanov，他1994年获得菲尔兹奖，他是在当年7月正式加入的芝加哥大学，该奖确定获奖人是在7月之前，但奖项官宣是在他正式加入之后（当时官方好像是标注的他之前的单位）。第3位则是在6月加入香港大学的吴宝珠，他于2010年8月正式获颁菲尔兹奖，而在此前他也接受了芝加哥大学的邀请，并于同年9月正式加入该校。而邓煜则是比较“实在”了，他是2024年加入芝加哥大学的，去年成为正教授，再到今年获奖，基本没什么争议……所以我称他为该校首位“纯在职”。
邓煜表示：“这对我来说是巨大的荣誉——是对我和合作者们的成果以及我所代表的领域的重要认可”。
邓煜的数学根基深厚。他在中国深圳长大，父亲是计算机程序员，常带他远足，并在途中给他出一些组合数学（专注于计数的数学分支）的小问题让他解答。
年少时，邓煜就展现出解题天赋，在数学竞赛和围棋（一种在格线上用黑白棋子进行的古老中国策略游戏）比赛中均表现出色。邓煜说，在投身学术界之前，他曾有过成为职业围棋选手的想法。
2006年，16岁的他代表中国参加国际数学奥林匹克竞赛并获得金牌。“那时我意识到，好吧，也许我确实在数学方面有些天赋，”邓煜说。
次年，他被北京大学录取，后转学至麻省理工学院，并在2010年普特南数学竞赛中成为Putnam Fellow（最高荣誉）。邓煜于2011年获得数学学士学位，2015年获得普林斯顿大学博士学位。他于2024年加入芝加哥大学。
然而，为他赢得菲尔兹奖的突破却有着意想不到的开端。2021年，他在布朗大学数学计算与实验研究所度过一个学期时，在罗德岛州普罗维登斯的一家韩式炸鸡店里，一个想法浮现脑海。
邓煜当时并没有在想新项目，但在炸鸡带来的灵感瞬间，他想到了一个主意：一种通过将复杂问题分解成更小、更易处理的部分来解决的方法。这为他最终解决希尔伯特第六问题——即用严谨数学为物理学奠基的挑战——奠定了基础。
理解自然的一种方式
邓煜从事偏微分方程的分析工作，以此作为理解自然的一种方式。
微分方程描述事物的演化方式：常微分方程可能描述下落物体因重力而加速的过程，但偏微分方程处理的是涉及多个维度的问题，例如温度如何在空间和时间中扩散。
邓煜的工作涉及与概率相关的偏微分方程。“这个世界上存在大量随机性，”他说，“我们需要一种数学方式来捕捉它。”
在将注意力转向希尔伯特第六问题之前，邓煜的研究重点是使用偏微分方程研究波湍流，观察能量如何在波系统中传播，例如海洋表面的波或量子系统中的波。这项工作对他获奖的突破至关重要。
他的目标是用数学证明能量以可预测的方式传播，尽管波有相互影响的倾向——塑造和改变未来的活动。
统计预测通过大量平均来确定典型情况来运作。这只有在各元素独立工作时才有效。当波与其他波建立关系时，它们不再单独行动，也就无法确定典型波的行为；如果你不知道典型情况下会发生什么，就无法做出预测。
邓煜和他的合作者、密歇根大学数学教授Zaher Hani通过构建一个能够捕捉所有可能模式的数学框架，来考虑这些改变行为的相互作用。
这些模式范围广泛，从波相遇后各自继续前行，到形成强到足以影响行为、甚至产生反馈回路的相互作用。
在极短的时间段内，那些相关性最强、最具破坏性的相互作用可以忽略不计，波湍流的可预测性在数学上得以成立。
然而，时间越长，相互作用越频繁、越复杂，形成共同历史的机会也越多。研究团队需要一种方法来证明这种数学关系在更长时间内仍然成立。
正是在那家炸鸡店里，邓煜突然想到：“如果我们尝试把长时间间隔划分成短时间间隔呢？”
也就是说，如果他们能把这些相互作用的历史切割成更短、更易处理的片段呢？
邓煜和Hani开发了一种切割复杂模式的算法。这些片段代表着相互作用记录中更小的时间段，它们仍然加起来，但条目现在足够小，可以在统计上处理。
他们的结果表明，即使在长时间段内，那些耦合相互作用的影响也是可以忽略的；平均是可能的；统计可预测性成立。
在这一成功的鼓舞下，邓煜将目光投向了一个新的——却又非常古老的——问题。
希尔伯特的挑战
与希尔伯特第六问题相关的一项常见使命是，连接描述气体在最小、中等和最大尺度上行为的方程。
单个气体粒子的运动由牛顿力学描述。在特定位置以特定速度找到粒子的概率由玻尔兹曼方程描述。气体作为连续介质的行为由纳维-斯托克斯方程描述。
最终目标是证明每一组方程在逻辑上必然导出下一组。中等尺度与最大尺度之间的联系已经建立。但最小尺度到中等尺度的联系——即牛顿力学到玻尔兹曼方程的联系——仍然难以捉摸。
