分支扩散模型理论研究获重要进展

近日，广东工业大学数学与统计学院教师卢相刚与南开大学数学科学学院教授郭军义、博士后张明居合作，在分支扩散模型理论研究中取得重要进展。相关成果发表于《工业与应用数学学会控制与优化杂志》（SIAM Journal on Control and Optimization），署名按作者姓氏字母顺序排列。 分支扩散过程作为一种重要的数学模型，在许多领域具有广泛的应用。它能有效描述和分析兼具扩散与分支特性的现象，为相关研究和实际应用提供了基础。例如，在生态学中，可通过连续时间的分支扩散过程模型描述生物种群空间分布格局的演变；在保险风险理论中，分支时间可代表保险公司设立新分支机构的过程。因此，对于希望战略性扩展业务的企业而言，优化这些分支时间变得至关重要。 该成果研究扩散分支过程的最优分支时刻问题，采用风险敏感型优化准则，较风险中性准则更贴近金融、保险等领域的实际决策需求。研究中，作者运用鞅方法建立了相应的动态规划原理，完整刻画了最优分支时间的结构，并证明了原问题的值函数为相应变分不等式的唯一粘性解；同时给出具体示例并构造了最优分支时间，为后续研究与实际应用提供了可参照的范例。