AI找出数学反例推翻论文，作者确认

AI数学，正在越过一个很微妙的分界线。

过去我们问的是：大模型能不能做出一道难题？能不能写出严谨证明？能不能找到人类几十年没发现的反例？

而现在，一个更像「科研本身」的问题冒了出来：当一条证明路线失败之后，AI知不知道下一步该干什么？是继续算，换路线，缩小命题，还是干脆提出一个新的、可证伪的数学猜想？

思特雅大学的研究人员曾仔健搭建的AI Has Taste，正在试图把这个问题做成一套可持续运行的研究系统。

项目公开仓库目前记录了453份数学研究手稿、2312页内容，其中6篇被明确归类为「AI-Proposed Conjectures」。

仓库首页给出的定位更直接：From Answer Generation to Research-Agenda Generation——从生成答案，走向生成研究议程。

AI把论文里的猜想推翻了

原作者回信确认

AI Has Taste并不是从「AI一定擅长数学」的信念出发。曾仔健回忆，项目最开始时，他对大模型能否真正推进数学研究并不确信。一次偶然的测试成为转折点：他把一篇论文中的猜想直接交给AI，本来只是想看看模型究竟能走多远。结果AI没有顺着论文继续「证明」，而是构造出了一个反例，直接把这个猜想推翻。

他的第一反应不是兴奋，而是不信。于是，他把反例和推导整理后写信给原论文作者核实。随后收到的回复确认：这个反例成立。对应研究后来也被收录进目前450余份数学手稿中。

「最开始我还不相信AI在数学上的力量。直到输入一篇论文的猜想，AI直接给出反例推翻；我立刻写信问原作者，对方回复确认是对的。那之后，我才真正放开手脚干。」——曾仔健

这封邮件改变的不是一个猜想，而是项目的尺度。如果AI不仅能复述已知知识、生成看起来像证明的文本，还能主动攻击论文中的新猜想，并找到一个经过原作者确认的反例，那么它就有机会真正进入「研究循环」。此后，曾仔健才开始把选题、证明、反例搜索、失败管理、独立审查和写作逐步Agent化，并让不同机器长期并行推进。

不是「写了多少篇」

单看数量，453份手稿已经足够吸睛。但如果只把这个项目理解成「AI批量写数学论文」，反而错过了最值得注意的部分。

项目自己反复强调：453是「research manuscripts」的数量，不等于453个原始开放问题全部被解决。产物包括完整证明、反例、局部结果、有限计算证书、结构化约化，以及提出新猜想的论文。AI内部审查也不等于外部同行评审。

真正的变化发生在研究链条上。传统AI benchmark往往从「题目已经给定」开始：人类负责选题，AI负责求解，最后得到成功或失败。AI Has Taste则把流程向前和向后都拉长——AI可以筛选候选问题、比较路线、主动找反例；一条路线失败后，还可以分析失败结构、修改命题，并把新的数学对象交给另一个独立Agent继续攻击。

AI Has Taste的关键不是「更多Prompt」，而是把失败也变成下一轮研究输入。

选题、证明、挑错、写作Agent

这套系统并不是「一个模型在一个对话框里自问自答」。公开README把Agent角色拆成了四层：

Supervisor / Screener负责选择候选、比较附近结果并找最便宜的决定性实验；

Researcher负责证明、反例和精确计算；

Fresh-context Reviewer在新的上下文里专门攻击冻结后的命题、关键引理和证书；

Writer / Release Checker负责把最终接受的范围写清楚，并检查引用、构建和发布材料。

曾仔健进一步把工作流部署成多机协作：不同机器可以分别推进证明、搜索反例、跑精确计算、做独立审稿。共享的是冻结命题、实验记录、失败原因、代码和证据，而不是让一个Agent一边生成结果、一边给自己盖章。

多Agent的核心设计：角色分离 + 共享证据 + fresh-context审查。

仓库里有一句话很能概括这种设计：Criticism is part of the engine, not an afterword。批评不是论文写完之后才补的一道手续，而是研究发动机的一部分。

数学家、机器人学者和自动化学者

当研究手稿从几十份增长到数百份，另一个问题随之变得尖锐：谁来判断这些Agent产物不是系统性幻觉？

AI Has Taste内部用fresh-context Reviewer把「研究」和「挑错」拆开，但项目并没有把AI自审当作终点。

随着工作推进，曾仔健也开始邀请不同领域的真实学者参与部分结果的验证、复核和学术讨论。

据项目方介绍，参与部分工作的合作者与审核者包括：马来西亚科学院院士、马来亚大学数学科学研究所荣誉教授Ong Seng Huat；马来西亚科学院院士、马来亚大学数学科学研究所荣誉教授Kurunathan Ratnavelu；以及中国地质大学（武汉）人工智能与自动化学院熊永华教授。

这里需要区分「参与验证」与「为全部结果背书」：上述学者并非对453份手稿逐篇签字认证，而是对其中部分问题、证明、计算结果或研究方向进行过验证、审核或讨论。

对一个高度自动化的科研系统而言，这种「机器内部红队 + 人类专家抽检/复核」的组合，反而比把所有审查都交给同一套Agent更关键。

AI负责把研究速度推到极限；人类专家负责在关键节点把「看起来成立」重新拉回到「值得相信」。

换了一个更好的问题

项目最能体现「研究品味」的案例，恰恰不是一次漂亮的成功，而是一次失败。

在 fractional Gaussian trace 问题上，系统最初尝试单调性和单侧配对路线，但精确反例不断出现。普通benchmark到这里通常只会留下一个标签：FAILED。

但这套工作流没有停。Agent继续追问：反例到底破坏了什么？失败有没有稳定结构？最后研究把注意力转向一个固定的负向缺陷，构造出十项修正结构，并提出一个新的统一有界性猜想。更关键的是，新猜想随后又被另一轮精确计算和独立审查反过来攻击。公开归档扫描到index 1004；这个统一界至今仍未证明。

这件事的意义并不是「AI又证明了一个大定理」——事实上它没有。意义在于：原问题没有解决，但失败路线被压缩成了一个更清楚、更可证伪、而且一旦成立就能重新连接原问题的新命题。研究没有在失败处终止，而是在失败里长出了下一道题。

过去：人类出题，AI答题。现在：AI答题，也开始参与决定「下一道题是什么」。

6篇AI新猜想

截至当前公开快照，仓库把6篇论文单独归入「AI-Proposed Conjectures」。这些工作横跨组合、图论、数论与分析型问题，包括A182510三个子序列的无限binary-kernel矩阵非奇异性、Young图形的CDS-colorability、最大度不超过6的无三角图分解、18-colored generalized Frobenius partitions的unary-theta同余公式、reciprocal-subsum denominators在dyadic stages上的Newton系数非负性，以及前述fractional Gaussian trace固定缺陷猜想。