OpenAI新模型连破10道数学难题量子位

OpenAI又又又又搞数学了。

“下周颁发的菲尔兹奖，可能是最后一个颁发给人类的菲尔兹奖。”

当时Anthropic研究员留下的这句调侃，眼看快被OpenAI兑现了。

OpenAI放出了下一代主力模型Astra内部测试版本的研究成果——

一次性拿下了10项长期悬而未决的数学与理论计算机科学公开难题。

这批课题横跨高维几何、编码理论、群论、算子代数、量子复杂度和极值组合学等领域。

而且本次产出的全部数学证明均通过Lean形式化工具完成机器验证。

OpenAI还同步公开了模型求解每一道问题时完整的推理过程文本，完整留存了AI思考、调整推导路径等细节供数学家复盘。

在成果发布后，不少顶尖学者给出极具分量的评价。

罗格斯大学杰出教授、美国数学学会Alex Kontorovich留了两个惊叹号……

更扎心的是，Astra解决这10道难题一共花了不到2000美元。

好……好吧，数学现在真变成一款点击游戏了？？

曼彻斯特大学数学家Thomas Bloom认为本次集中发布的十项结论，整体学术价值远超五个月前OpenAI证伪埃尔德什单位距离猜想的单次成果。

其中非sofic群存在性构造被不少数学家认为是此次最重磅的成果，具备冲击数学顶尖成果的水准。

非sofic群问题，用加州理工一位数学博士的话说：这就是菲尔兹奖级别的东西。

1999年，阿贝尔奖得主Mikhail Gromov提出sofic群概念。

核心问题极其简洁：所有可数群都是sofic的吗？

换句话说，是不是任何一个无限复杂的群，都能用有限置换去逼近它的局部乘法表？

这个问题牵动着sofic熵理论、动力系统遍历论和算子代数一整片数学版图。27年间无数顶尖数学家尝试构造反例，全部折戟。

Astra则从数学工具箱里直接拎出了二元Leavitt代数的单位群，然后把Kun-Thom扩展图理论和Thompson群V糅合在一起，逼出了一个决定性的矛盾。

在早期的推理过程中，Astra尝试了一个随机化网格论证，发现走不通，随即果断放弃，转向了确定性的中位数论证。

同一赛道的另一个成果，是1982年菲尔兹奖得主Alain Connes的刚性猜想被直接证伪。

Connes曾断言某些群由它们的von Neumann代数唯一决定。

Astra构造了一个可数无限的群族：这些群彼此之间互不同构，长得完全不一样，但它们的von Neumann代数完完全全相同。

整个构造的核心，是Astra主动区分了两种很容易混淆的共轭关系：可测共轭和代数共轭。

这个区分一旦建立，后续的构造就水到渠成。

Astra在一个二次布尔模上定义了进位等变闭链，分别用线性群律和二次群律造出了两个不同构却代数不可区分的群。

还有停滞46年的高维球体堆积研究，自1978年KL界提出后始终无优化方案。