伯克利教授直呼「心塞」：20年悬案，90分钟破解新智元

困扰统计学界整整20年的核心悬案，被AI击碎了。

近日，宾夕法尼亚大学沃顿商学院统计学教授Edgar Dobriban发了一条推文，引爆了一场学术圈地震。

主角是OpenAI旗下的GPT-5.6。仅仅90分钟。

对理论统计学家而言，历史在此刻被粗暴地折叠了。

消息一出，数学圈的人士纷纷表达内心的激动。

一位数学家说，自己和同事多次尝试用GPT-5.5解决，从未成功。如今这个问题居然被AI解决了，实在是难以置信。他也开始思考，理论统计学家未来的出路是什么？

伯克利教授直呼「心塞」

GPT-5.6从零构造出了一个反例，宣告了一个残酷的事实：

在相关双侧高斯检验（correlated two-sided Gaussian tests）下，经典的 Benjamini-Hochberg (BH) 程序无法保证假发现率（FDR）始终受控。

面对这份由代码生成的完美证明，伯克利统计学家Will Fithian在推文中留下了令人回味的一笔。

他毫不吝啬自己的震撼与兴奋，但在这份敬畏的底色里，却渗出了一丝后背发凉的失落感：

这个猜想是统计领域内最有趣的未解之谜……

GPT-5.6解决了它，但我多希望，这是由人类来完成的。

先别急着惊叹90分钟——你得知道，这道题在统计学里压了整整二十年。

标题：The Benjamini–Hochberg Procedure Can Fail to Control the FDR for Correlated Two-Sided Gaussian Tests

论文：https://faculty.wharton.upenn.edu/wp-content/uploads/2017/06/bh.pdf

代码：https://github.com/dobriban/BH

对话：https://chatgpt.com/share/6a541c6f-a2d0-83ea-bb2f-782271a103ca

提示词大意为：

整个证明架构分为5大步：

13万引经典解法

90分钟被AI打假

为什么这个反例的出现，能让见惯了大风大浪的伯克利教授直呼心塞？

因为这不是一道偏门小题，而是现代科学大厦里的一堵「承重墙」。

1995年，Benjamini 和 Hochberg 提出了著名的BH程序，用于控制多重假设检验中的假发现率（FDR）。

这一方法直接点亮了现代高通量科学。

比如，你要在几万个基因中筛选致病靶点，或者在fMRI脑成像中定位数十万个体素的神经活动，极容易产生「假阳性」。

BH程序就是那个保证「你宣称的重大发现中，错误结论比例不会超标」的安全阀。

它是整个领域的基石，这篇论文至今已被引用超过13万次。

斯坦福大学的统计学大师Emmanuel Candes甚至将其评为「1950年后统计学界最重要的两大发展之一」。

但这座宏伟的大厦上方一直有「一朵乌云」。

当年，BH程序的有效性，仅仅是在各项检验数据「相互独立」的理想假设下被严格证明的。随后在2001年，学者们又将其安全边界扩展到了正相关依赖（PRDS）的情形。

但在真实的科研中，数据往往存在极其复杂的依赖性，例如基因组学中因连锁不平衡导致的强相关性。于是，一个决定性的悬念诞生了：

在任意的「相关双侧高斯检验」下，BH程序是否还能金身不破，始终控制住FDR？

过去二十年间，包括Reiner-Benaim、Kim、van de Wiel、Sarkar以及Benjamini本人在内的无数顶尖大脑前赴后继。

他们推演公式、运行庞大的模拟实验，甚至给出了强烈的预感：BH程序应该依然有效。大家都信了，无数的科研经费和论文结论都建立在这个隐秘的「共识」之上，唯独缺一个严丝合缝的数学证明，或者，一个反例。