加州理工与数学研究所联手：打造AI平台

加州理工学院与美国数学研究所AIM联合打造数学家共建、服务数学家的AI人工智能平台。

近几周，一场极具争议的辩论占据全球各大媒体头条：人工智能应当在数学领域扮演什么样的角色？数学这门拥有数百年传统，形成了成熟研究、成果共享、贡献认定范式的学科，正努力思考如何接纳这项威力巨大的新技术。 一部分数学家乐于拥抱变革，他们认为AI辅助数学研究所带来的潜在进步，足以抵消其代价。AI拥有巨大搜索空间遍历能力等独特优势，可以攻克人类原本难以着手的难题。 另一部分数学家则公开抨击这项技术，以及它可能给学科与从业者带来的负面影响。例如有人担忧，未来数学研究将由大型企业主导，而企业的本性并不适合自由地公开分享科研成果。 就在这样充满对立的舆论环境下，加州理工学院推出一项新计划，有望弥合两派分歧：一套由数学家参与设计、专门服务于数学家的AI工具。该平台旨在整理、整合数学研究成果，助力数学工作，兼顾数学研究碎片化、协作化的特点，同时发挥AI建立关联、综合理解知识的能力。 这套全新AI软件平台，由美国数学研究所（AIM）与加州理工学院信息科学与技术计划（IST）合作开发。美国数学研究所自2023年起入驻加州理工校园。 谢尔盖·古科夫（Sergei Gukov）说“我能感受到，整个学界迫切需要一种不走‘全盘拥抱AI’或者‘完全拒绝AI’极端路线的方案。这是另一条可行道路，事实上它有机会团结所有人。”

谢尔盖·古科夫（Sergei Gukov）是加州理工约翰·D·麦克阿瑟理论物理与数学讲席教授，同时担任美国数学研究所执行主任。该项目由他，计算与数学科学教授Yisong Yue，以及艾伦·E·帕克特电气工程教授、信息科学与技术计划主任彼得罗·佩罗纳（Pietro Perona）共同牵头。Yisong Yue与佩罗纳同时隶属于天桥脑科学研究院。 项目团队希望这套软件平台能够成为数学家探索、发展新想法的得力助手。它可以帮助发掘不同问题之间的关联，给出猜想与可行研究策略，并行推演多条推理路径。随着研究不断推进，系统可以承接常规技术性工作，帮助数学家识别真正驱动论证的核心思想，并将其提炼为更清晰的证明或者更普适的原理。平台还会可视化展示研究的整体架构，呈现猜想、论证、参考文献、多种竞争性研究思路之间如何关联，以及随时间演变的全过程。 这套架构同样服务协作研究。不同数学家或小型研究小组可以并行开展相互竞争的研究路线；系统会把各方进展串联起来，加速不同研究思路碰撞所催生的洞见。数学家可以在多条思路之间切换，回顾早期想法，并在不丢失全局视角的前提下，在他人成果基础上继续推进。 佩罗纳对这项协作项目的推进感到十分欣喜：“显然，AI拥有巨大潜力，能够帮助研究者提升工作效率。如今加州理工几乎每个实验室都在思考如何善用这项技术。我们必须保持谦逊、拥抱改变，因为它会在大大小小各个层面重塑我们的科研模式：我们如何提出假设与猜想、如何了解同行的工作、如何设计推导与证明、如何开展协作、如何分享发现、如何理解研究成果的内在意义。得益于加州理工崇尚智识勇气、好奇心以及跨领域协作的传统，本校研究者有机会为业界指明方向。”

彼得罗·佩罗纳（Pietro Perona） Yisong Yue主要负责项目的AI算法方向。他谈到所谓“研究品味”的人文特质：这是专家历经多年积累，依靠思考与智慧打磨形成的研究习惯与偏好。这种研究者身上难以捉摸的特质，正是当前AI尚不具备的东西。 约九个月前，Yisong Yue、佩罗纳、古科夫启动该AI平台项目，希望把数学家的好奇心、研究品味，与AI百科全书般的知识库相结合，高效甄别重要问题，并探索可行求解路径。除此之外，研究人员希望该工具能够把原始素材整理为有价值的信息与知识，完整记录数学家一路上取得的各项进展。 “现在所有人都追逐宏大想法，但推动学科前进靠的并不是这个。真正推动学科进步的，是理解你解决问题的整套思考过程。”——Yisong Yue。

Yisong Yue 研究团队表示，平台会持续迭代升级，为数学家提供能力越来越强的工具。系统可以从海量文献数据库检索相关定理给出建议，辅助数学家提出猜想、证明定理。同时它会整合数学家需要的各类工具，打通当前大模型视作外部插件的功能，简化工作流。例如，现有大语言模型很难高效地把人类数学推理、数学命题转换成Lean代码（用于计算机核验的精密形式化语言）。新平台会把该转换能力直接内置到系统当中。 初步版本将在数月后上线，供数学家团队开展测试。重要的是，平台会在未来数月、数年间，随着数学家的实际使用持续打磨迭代。美国数学研究所是美国国家科学基金会资助的七大国家级数学研究所之一，每年接待一千余名访问学者，开展为期一周的专题研讨。后续，这些来访数学家将受邀使用这套系统，与加州理工AI工程师协作提供反馈，不断改进平台。 “我们预计，一年之内就能积累足够多使用数据，帮助我们理解数学家如何使用这套平台。到那时，我们会开展一次彻底的重新设计，其中就包括训练全新AI模型，更好地支持数学家的工作。”古科夫说，“我们正在寻找大额资助来支撑这项工作。保罗·斯塔胡拉（Paul Stahura）与拉希姆·努拉尼（Rahim Noorani）已经给出初步资助承诺，这让我们备受鼓舞。” 尽管该框架专门面向数学领域打造，但团队强调，它的设计思路也可以为其他学科提供借鉴。 “在某种意义上，这可以成为AI赋能众多科学领域的一个范本。它可以完整保存人类协作研究的成果，以及那些不该被遗失的人类思考片段。”——Yisong Yue。