百年新危机：邓煜、陶哲轩、恽之玮怎么看？中国科学报

“数学，正在迎来一场百年新危机。”在上个月举办的国际数学家大会上，菲尔兹奖得主、美国加利福尼亚大学洛杉矶分校教授陶哲轩，在公开报告的开篇便点明当下数学领域正在发生的深刻变化。

他认为这场“危机”与百年前因罗素悖论、哥德尔不完备性定理而引发的数学危机遥相呼应。百年前的那场危机迫使数学家重新审视研究范式，并最终收获了一套清晰、严谨和标准化的基础框架。

今天，这场“危机”并非来自数学内部，而是来自一个“入侵者”——人工智能（AI）。当AI在解决数学问题上逼近甚至超越人类顶级选手，数学家的“主体性”遭遇了挑战。

这场“危机”讨论的重点不在于数学内部的逻辑框架，而更多在于数学研究的价值体系和目标。震惊、茫然、郁闷、兴奋……种种复杂情绪弥漫在数学共同体内部。

无论如何，数学界已开始思考：AI究竟强在哪儿？数学的本质是什么？数学家的工作将如何被重新定义？该如何培养下一代数学人才？

一场始料未及的“动荡时刻”

前不久，北京协和医院神经外科医生、博士后金山木借助AI证明了困扰数学界22年的克鲁泽猜想，并得到验证。消息一出，引发圈内外热议，网友为一个“外行人”攻克数学问题感到震惊。

事实上，今年，AI已接连攻克诸多长期未解的数学难题。数学界陡然进入“动荡时刻”。

4月，一名23岁没有受过高等数学专业训练的业余爱好者，借助ChatGPT破解传奇数学家保罗·埃尔德什提出的一个悬置60年的猜想，一石激起千层浪。此后，大学本科在读学生、AI公司研究团队依托AI工具，接连解决多个埃尔德什留下的公开问题。

7月，Anthropic Claude Fable 5给出了著名的雅可比猜想在三维情形下的反例，宣告其被推翻。

8月，AI的能力再次“突破上限”。Anthropic一个未发布的研究版大模型Claude改进了黎曼猜想相关的黎曼zeta函数临界线上零点的占比下界，刷新了研究纪录。

AI的能力仍在刷新，“震惊”数学界的消息层出不穷。有网友如看热闹般略带戏谑地感慨，可以把数学界“大统一理论”朗兰兹纲领以及黎曼猜想直接“扔”给AI了。

面对这场冲击，数学家持有不同的态度：菲尔兹奖得主丘成桐、陶哲轩等更积极，将AI视作新的工具与合作者，主张由数学家引领AI，提出未来方向；而菲尔兹奖得主阿克沙伊·文卡特什、雅各布·齐默曼等则充满担忧，态度偏于悲观，齐默曼甚至选择暂时离开数学科研一线。

AI强在哪儿

数学被誉为“人类智力的皇冠”，为什么外行人、业余爱好者借助AI就能够解决数学问题？AI的核心优势是什么？

菲尔兹奖得主、美国芝加哥大学教授邓煜在接受《中国科学报》采访时指出，目前AI在构造例子、寻找反例，以及短距离推理这类任务上，表现出极强的能力。

“真的非常非常惊喜。”邓煜详述了第一次使用AI的过程和感受，他花了大概5天得到了一个4页纸的证明，而AI仅1小时就给出了1页纸的证明。尽管最后这份证明无法推广，却为他提供了非常有用的思路。

无独有偶，今年7月，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员邵长鹏和合作者完成的哈密顿量函数迹问题研究被2026 IEEE计算机科学基础年度研讨会接收。这项研究持续1年多，而仅是证明一个核心定理就花了近半年，但最终结果仍不够理想。论文接收后，邵长鹏决定借助AI尝试。经过四五轮、持续1个小时左右的交互，他获得了一个更为理想、更具一般性的结果。那一刻，他感到震撼、失落，并思考未来的工作方式。

在数学家看来，AI之所以能力强大，是因为AI的知识极其渊博，像百科全书一样，超越任何个体数学家所掌握的知识。

“AI某种意义上是概率驱动，它通过某种‘划算’方式将网络上已有知识‘拼接组合’，在一定概率下输出正确结果。”清华大学丘成桐数学科学中心/求真书院副教授徐文强认为，而这降低了“外行人”进入数学领域的门槛。

此外，跨领域知识储备，让AI很容易打通不同学科之间的壁垒，尤其擅长构造例子、寻找反例。徐文强解释：“比如我做解析数论，对拓扑等领域了解有限，而某个数学问题的突破恰恰就需要用到拓扑工具，那我可能在很长一段时间都想不到这个角度。但是AI知道，所以它的解题能力很强，能把数学家最后的‘窗户纸’捅破。”

解题，并非数学的终点

做数学，是一种精神追求

“动荡”中的数学人才培养

最后，当被问及学生要如何应对AI带来的焦虑时，徐文强没有直接给答案，而是回到了制造焦虑的源头——当前互联网的AI叙事。