陶哲轩在菲尔兹颁奖现场：百年新危机量子位
这两天，王虹邓煜拿下菲尔兹奖可谓刷屏全网。
但不到24小时，同一个会场，06年菲尔兹奖得主陶哲轩却当众泼下一盆冷水：
数学，正在迎来一场百年危机。
我相信，数学正在进入一个动荡的时期，一场关于数学价值观与实践方式的基础危机。
嗯？数学刚被推至聚光灯下，怎么就百年危机了？
这话要是一般人说，大家看个热闹也就过去了。
但说这话的，偏偏是陶哲轩——13岁IMO金牌，31岁拿下菲尔兹奖，此后近二十年里唯一获此奖的华人。
就连这次王虹和邓煜的成名作，合作者都出自他门下。
一个站在数学传承正中心的人，一个长期被视作「AI宣传委员」的乐观派，却偏偏在数学的高光时刻拉响了警报，而且用的还是「百年危机」这种词。
要知道，上一次数学界用到「危机」这个级别的词，还是一百多年前。
罗素悖论（1901）、哥德尔不完备定理（1931），逼着整个数学界回头检查自己脚下的地基，史称「数学基础危机」。那场危机折腾了三十年，最后换来一套严格的公理化框架，数学才有了今天这个可信的地基。
而这一次，陶哲轩说，要检查的东西换了：
上次是逻辑的地基，这次是价值观的地基。
讨论的基础：先假装AI已经赢了
陶哲轩这次在ICM大会上演讲的主题是《Mathematics in the age of AI》。
而一般聊AI和数学，大多数人都在吵同一个问题：AI到底行不行？
陶哲轩偏不吵。
他只甩了一组数据。一个叫First Proof的独立评测，专出全新的研究级数学问题，就是那种没有标准答案、发出来就是给职业数学家做的题。
今年5月28日，第二批10道题，在受控条件下测试四套AI系统，结果由人类专家评审。
10道题，AI以「可发表质量」解出了7道。单题算力成本，10到1000美元。
某种程度上，这已经能证明AI在数学方面的能力和潜力。陶哲轩还特意提醒：
市面上关于AI数学能力的证据，大多不是在受控科学条件下收集的，充满报道偏差，关键成本常常不披露。
First Proof是少数例外。
不过First Proof还不是重点，真正定调的，是他接下来的一句话：
一个猜想是不是真的，和你希不希望它是真的，是两回事。
言下之意，过去几年数学界关于「AI行不行」的争论，早已混入了立场、情绪和商业利益，证据一团乱麻，谁也说服不了谁。
所以不如直接换个思路：不吵了，绕过去。
为此他提出了一个「工作假设」：
请全场观众暂时假设，AI很快就能以合理的成本和质量，完成相当比例的研究级数学任务。我不是要你们相信它、接受它，或者希望它成真。这是一个条件分析。
这种处理方式真的很数学了（doge）。
他把整场演讲都包装成「猜想」、「假设」、「推论」的格式，因为在他看来，AI冲击数学界这件事，本来就不是一个数学问题，而是元数学问题，没法精确讨论。
所以不如借数学的语言，把它变得可以讨论。
基于这个前提，接下来的问题水到渠成：
数学研究，到底图什么？
如果解题这件事AI也能干，那数学家存在的意义是什么？哪些东西必须留给人类？
要回答这些，陶哲轩认为，你得先说清楚数学的目标。
以前这种问题可以甩给人文学科，数学家只管埋头做技术活。假设AI真的行了，这份奢侈就没有了。
数学的KPI，要被玩坏了
数学研究的理由其实有一长串：
解决未解问题、发展新理论、理解世界、建设共同体、培养下一代、创造有审美价值的作品……
过去几百年，这些目标高度绑定。解决一个大问题，通常顺带推进了理论、培养了学生、凝聚了共同体。
所以大家只盯着一两个指标干活，完全没毛病，剩下的目标放在心里就行。
但陶哲轩搬出了一条所有打工人都熟的定律——古德哈特定律（1975）。
当一个度量成为目标，它就不再是好的度量。
定律名字你可能不熟，但内核一点就通。
这不就是KPI陷阱吗？老板定了什么指标，大家就围着指标做文章，指标本身反而失灵了。
陶哲轩表示，生成式AI天生「不接地」的性质，再加上AI公司的商业激励，让AI工具在这条定律面前格外脆弱。
过度的AI优化，可能让数学那些原本互相绑定的目标，开始互相脱钩。
陶哲轩当场做了一个推演：就拿「解题」这一件事，看看目标会被逼着改多少次。
先说结论，整整5次。
第一版：解决尽可能多的未解问题。
听起来没毛病，但这个KPI的漏洞在AI出现之前就人尽皆知：
真按这个优化，你会收获海量对黎曼猜想的错误证明。
行，那就打补丁。
第二版：解题，并验证其正确。
有Lean这类证明助手，AI时代的验证确实在加速，但新的坑马上出现：
如果AI生成了一个超长证明，机器验证通过了，但没有一个人类看得懂，包括当初提示AI的那个人，怎么办？
这不是科幻。
陶哲轩指出，在收录传奇数学家Erdős遗留问题的网站上，已经躺着几十份AI生成的证明提交。
很多大概率是对的，但没有一位人类专家自愿站出来核验背书。
更离谱的是，有些提交者自己承认「我没这个资格验」。
我们会不会拥有一个已被验证的重大定理，却没有任何人类理解到能把它讲明白？
