科学家验证帕里西诺奖理论中国科学报

2021年，意大利物理学家乔治·帕里西因对无序系统理论的开创性贡献荣获诺贝尔物理学奖。他最为重要的工作是建立了“全阶复本对称破缺”理论，用以描述自旋玻璃等无序材料的热力学与统计物理行为。然而，这一理论的严格性此前仅在无穷维空间中得到数学证明。在真实的三维世界中，全阶复本对称破缺是否仍然成立？

图1。左图：龚贤《千岩万壑图》（清）；右图：颗粒物质能量景观局部示意图。

近日，中国科学院理论物理研究所与北京大学的合作团队在《物理评论快报》（Physical Review Letters）上发表研究，首次在三维颗粒体系中系统绘制出包含能量极小值与鞍点的能量景观图谱，发现该景观具有超度量性和分形自相似结构，完全符合全阶复本对称破缺的理论预言。这一成果表明，全阶复本对称破缺这一深刻理论在真实无序材料中同样适用，体现了其普适性。中国科学院理论物理研究所的金瑜亮、潘登与北京大学的张磊为论文共同通讯作者。

能量景观是描述系统势能随微观构型（如粒子位置）变化而起伏的高维曲面，其中“山谷”对应稳定状态，“山脊”对应过渡状态。无序体系的能量景观往往极为复杂，恰如中国山水画中“千岩万壑”的壮丽景象（图1）。帕里西的全阶复本对称破缺理论为这种复杂的能量景观提供了简洁的数学刻画，其核心特性可概括为两点：

1）超度量性：任意三个稳定状态中，最大的两个距离总是相等。

2）自相似性：稳定状态按距离尺度形成严格的树状层级结构，如同一套层层嵌套的俄罗斯套娃。这意味着体系中的能量势垒呈现无标度分布。

在三维体系中直接验证能量景观的超度量性与自相似性面临诸多挑战。其中一个关键困难在于缺乏系统的方法来搜索能量景观中的鞍点，因而难以厘清不同极小值之间的连接关系。近年来，北京大学张磊团队开发的“鞍点动力学算法”成功解决了这一难题。将该算法应用于颗粒物质体系，研究团队发现能量极小值之间的距离确实满足超度量性。进一步的分析表明，能量势垒服从无标度幂律分布，指数为-1，定量吻合全阶复本对称破缺的理论预言。

有趣的是，当仅考虑相邻极小值之间的势垒时，其能量差同样满足幂律分布，指数为-2/3。这一规律直接映射到颗粒材料在缓慢剪切变形过程中发生的小尺度塑性雪崩事件的统计分布。换言之，颗粒材料的静态能量景观结构“编码”了其在外力作用下的动态响应行为。

这项研究不仅为全阶复本对称破缺理论提供了三维空间中的数值证据，也为未来设计具有特定力学响应的无序材料奠定了理论工具基础。

该研究得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划等项目的支持。