菲尔兹亲测ChatGPT 5.5 Pro：数学专业危矣量子位

如果AI的数学水平继续按目前速度发展，我们（数学研究者）很快会面临一场危机。

数学最高奖菲尔兹奖得主——Timothy Gowers，在最新体验到ChatGPT 5.5 Pro后，替学生们拉响了红色警报。

其对博士生的影响，尤为紧迫。

事情是这样的，这位剑桥大学的数学大牛，最近搞到了尊贵的 5.5 Pro「优速通」权限。

拿到新玩具后，Gowers随手把几道加法数论的公开难题丢给了AI，想瞅瞅怎么个事。

但接下来发生的事，完全超出了他的预料。

不到两个小时，小GPT独立完成了一项他认为「完全够格写进博士论文」的数学成果。

全程，Gowers教授没有提供任何数学层面的指导。

唯一需要他做的事就是：

嗯你这个想法不错，你展开试试？

可以啊，能不能帮我写成LaTeX预印本格式？

这一刻，Gowers 真切地感受到了当代年轻人那种窒息的焦虑——

当AI已经能独立攻克这种水平的难题，正在读博的年轻数学家们，该何去何从？

连他都给不出清晰的答案。

唯一能做的，就是尽可能快地为学生们找到新出路。

在AGI真的来临之前，重新找到数学学习的真正价值，然后迅速转向。

对学生负有责任的数学系，应该紧急为此做好准备。

但先别焦虑，因为另一位菲尔兹奖得主——陶哲轩，有很多想跟大家说的。

毕竟，他可谓是AI和数学交界线的先锋了，前段时间还联合创立了一个AI4S组织，就是想帮助年轻人寻找AI时代新出路。

无独有偶，陶哲轩刚刚也发出了自己的最新感悟：

数学证明的「消化」问题，才是AI时代人类数学家最不可替代的价值所在。

两位当世最顶尖的数学家，面对同一场风暴，给出了不同角度的思考。

不过，相比陶哲轩，Gowers这次的reaction或许更有看头。

毕竟陶哲轩已经是「AI老玩家」了hh，相对来说比较淡定。

Gowers这次是真有点「瘫软」了（bushi），直接怒发了一篇超级长文。

真的很长很长……

以下是整理好的，更方便大家阅读的版本。

Enjoy。

菲尔兹奖得主的ChatGPT 5.5 Pro数学实验

故事的起点，其实是一篇挺有意思的论文。

加法数论大佬Mel Nathanson写了篇论文，里面列了一堆关于整数集合求和性质的公开问题。

这类问题的特点是方向明确，难度适中，数量又多，本来是留给刚入门的博士生练手、冲第一篇顶刊的黄金素材。

结果被Gowers拿来为难ChatGPT 5.5 Pro了。

他丢给AI的问题大概是这样的：

给定一个整数集合A，已知它有k个元素（|A|=k），也知道它的二重求和集（简单说就是集合里所有元素两两相加得到的新集合，记为2A）有多少个元素，那A的直径最小能是多少？

Nathanson自己已经证明了一个指数级的上界（2^k-1），但一直怀疑还能优化。

ChatGPT 5.5 Pro思考了17分钟零5秒。

然后它给出了一个二次上界的构造，而且是理论上最优的。

它的核心思路是用Sidon集（一种求和集大小最大化的特殊集合）和等差数列做组合构造。