算法祖师爷惊呆：30年难题，14页论文0修改新智元

「哈密顿分解」难题，终于破解！88岁「算法祖师爷」高德纳再更论文，Claude 4.6+GPT-5.4联合破解了奇偶数情形。甚至，GPT-5.4直出一篇14页论文，引爆全网。

88岁的老爷子，终于填平了自己当年挖下的坑！

三周前，「算法祖师爷」、图灵奖最年轻的得主高德纳被Claude震惊：一个悬了多年的算法难题，竟被Claude Opus 4.6解决了。

论文一开篇，他直呼「震惊、震惊」！

论文地址：https://cs.stanford.edu/~knuth/papers/claude-cycles.pdf

但进一步研究发现，实际上存在760种类似的分解方法，Claude只是找到了其中一个。

它只攻克了m为奇数的「堡垒」，对于m为偶数的情况，仍然没有通用解。

更新后的论文显示，这一难题取得了巨大的进展！

GPT-5.4 Pro接棒Claude，对所有m≥8的偶数直出长达14页的论文，并通过计算验证了高达m=2000的情形。

不仅如此，GPT与Claude联动后，通过多智能体工作流，为奇数和偶数m找到了更简洁的构造方法。

还有人使用Lean语言，将Claude关于奇数情况的证明形式化。

至此，「哈密顿分解」难题彻底解决。

从Claude 4.6到GPT-5.4，再加上业界诸多大佬合力，终于把数十年的坑填上了。

论文的最后，老爷子感慨道——

我们的确生活在一个非常有趣的时代。愿原力与你同在。

88岁算法祖师爷，挖了一个「大坑」

一直以来，在组合数学里，哈密顿路径（Hamiltonian Path）是一座易守难攻的要塞。

简单来说，它要求在复杂的图形网络中，寻找一条不重复地经过每一个节点的闭合环路。

而「哈密顿分解问题」，则是要将一个图完美地拆解为多个这样的环路。这不仅是计算量的博弈，更是对数学构造能力的极限压榨。

这个坑，是高德纳亲手挖下的。

在他撰写计算机科学巨著《计算机程序设计艺术》（TAOCP）的过程中，哈密顿分解始终是一个让他挂念的「补丁」。

这个问题已经悬置了数十年，用术语描述如下：

此前，学术界始终无法给出覆盖奇数与偶数情形的完整全解。

随着节点增加，搜索空间呈指数级爆炸，人类的大脑在那种深度的黑暗面前，往往会感到生理性的无力。

过去三十年，无数天才试图填坑，但大多折戟于那道「奇偶全解」的最后防线。

直到2026年的这个春天，高德纳决定换一种武器。

偶数m，有解了?

上一次Claude Opus 4.6，在31次探索之后，终于提出了一套简单的规则——s = (i + j + k) mod m

其中依据s、i、j的情况，再去决定是否增加i、增加j、增加k，具体规则如下：

如果s=0，根据j的值决定移动方向。如果0

结果，Claude通过程序验证了，当m=3,5,7,9,11，路径全部成立。

可以看到，Claude只解决了m为奇数的情况，至于m为偶数的问题，还未得出真正的解。

直到3月3日，Filip Stappers给老爷子写信说，「这事儿还有后续」。

Stappers让Claude Opus 4.6再次针对m为偶数，算了大概4个小时，终于有些眉目，但没有完整的解。

最终，Claude建立了一个类似于奇数情况的局部纤维构造，然后通过运行搜索来进行修补完善。

在最后的阶段中，它把主要时间用在了「加快搜索」的速度上，而不是去寻找一个真正的构造方法。

它跑了许多程序，试图用模拟「退火」或「回溯」算法来寻找解。

在Stappers建议下，让Claude使用ORTools CP-SAT（谷歌开源工具包的一部分，带有AddCircuit约束）求解，奇迹发生了。

现在的程序，在短短几秒钟内就能直接跑出结果！

紧接着在3月4日，来自新加坡好友Ho Boon Suan带来了更震撼的消息。

他利用gpt-5.3-codex生成了一段代码，成功实现了偶数m≥8的分解。