科学家早就会“造鬼”了

午夜十二点，丹麦埃尔西诺城堡。 寒风吹过城墙，几个守卫正在黑暗中巡逻。突然，一个身穿盔甲的身影出现在他们面前。 那张脸，竟然与已经死去的老国王一模一样！ 守卫们试图与它交谈，可那身影一言不发，转身消失在夜色之中。 这是莎士比亚经典悲剧《哈姆雷特》中的著名场景：老国王的鬼魂现身，为一场复仇悲剧拉开序幕。

《哈姆雷特》老国王鬼魂现身的舞台剧照 话说回来，鬼魂在戏剧中可不是一个好演的角色。 毕竟，找个演员披上床单不难，但想让“鬼魂”凭空出现、身体半透明，甚至能让活人从中间穿过去，这可就有点难为演员了。 如果放在今天，大家可能首先想到CG特效或者全息投影。 但假如没有电脑，也没有投影仪呢？ 你别说，你还真别说。 早在160多年前，科学家就已经能在剧院里制造出一个活灵活现的“幽灵”。 而且，这套技术居然只需要一块玻璃！ 科学家决定在剧院里“闹鬼” 时间来到1862年的英国伦敦。 彼时的英国正处于维多利亚时代，科学与工业技术快速发展。与此同时，鬼魂、神秘学和超自然现象也是公众热衷的话题。 英国工程师亨利·德克斯（Henry Dircks）曾构思出一种利用反射制造幽灵的装置。后来，科学演讲家约翰·亨利·佩珀（John Henry Pepper）对这一设计加以改进，让它能够真正走进剧院。 1862年12月24日，伦敦皇家综合技术学院上演了一段改编自狄更斯作品《被缠住的人》的幽灵场景。 演出时，观众惊讶地发现：一个幽灵般的形象竟然出现在舞台上！ 它既能现身，又能消失，仿佛不受实体世界的束缚。 这项技术后来有了一个响亮的名字——佩珀尔幻象（Pepper's Ghost）。

19世纪佩珀尔幻象的历史插画及舞台示意 那么，这种“鬼魂”到底是怎么出现的？ 首先，我们需要复习一个初中物理知识： 光的反射。 根据反射定律，入射光线、反射光线和法线处于同一平面，且入射角等于反射角：

如果将一块玻璃倾斜放置，并在观众看不见的地方安排一名演员，那么演员身上反射出的光便能通过玻璃反射，进入观众的眼睛。 与此同时，观众还能透过玻璃看到原本的舞台。 这样一来，真实舞台与反射出来的人影就叠加到了一起。 观众所看见的，是一个仿佛出现在舞台中央的虚像。

佩珀尔幻象几何光路：隐藏演员、倾斜玻璃、反射与透射光线、观众视线、虚像位置 可能有人要问了： 既然玻璃能反光，为什么观众不会直接发现那是一面镜子？ 这就不得不提到一个更有意思的光学问题。 玻璃究竟能反射多少光？ 我们平时总觉得玻璃是透明的，但实际上，它并不会让所有光线毫无阻碍地通过。 当光从空气进入玻璃时，由于两种介质的折射率不同，一部分光会发生反射，另一部分则进入玻璃内部。 这里可以用菲涅耳方程（Fresnel equations）描述光在界面上的反射和透射。 先考虑最简单的情况：光垂直照射在两种非磁性、无吸收介质的界面上。 此时，反射光强与入射光强之比，即反射率，可以写为：

其中，n1 和 n2 分别是两种介质的折射率。 假设空气的折射率约为1，普通玻璃的折射率约为1.5，那么：

也就是说，即使是一块透明玻璃，它的单个表面也能反射大约 4% 的垂直入射光！ 注意，这是单个界面的结果。实际玻璃有前后两个表面，斜入射时反射率也会改变。 对于一般斜入射情况，还需要区分s偏振光和p偏振光，其反射率分别为：

其中，θt 是折射角，满足斯涅尔定律：

看到这里是不是已经有点头晕了？ 别急，这几个公式其实只想告诉我们一件事： 玻璃不是绝对透明的，而且它的反光能力会随入射角和偏振状态改变。

空气 - 玻璃界面s、p偏振光反射率随入射角变化曲线 有意思的是，对空气入射普通玻璃而言，在大约56°的布儒斯特角附近，理想光滑界面的p偏振反射率甚至能降为零。 但佩珀尔幻象并不需要让玻璃变成一面完美的镜子。 它真正巧妙的地方，是同时利用了反射和透射。 对于互不相干的舞台光和隐藏演员的照明光，可以近似将进入观众眼睛的光强写为：

这里的 (T) 和 (R) 分别代表两条光路的有效透射率和反射率。 因此，只要增加隐藏演员的照明，就可以让鬼影出现；调暗这一隐藏区域的灯光，鬼影便会逐渐消失。 所谓鬼魂的出现与消失，本质上是两路光的亮度比例发生了变化。 而观众的大脑会沿着反射光线的反向延长线寻找光源，于是将虚像定位在舞台中的某个位置。 一个科学制造的“幽灵”，就这么诞生了。 其实，这种“造鬼术”并没有停留在19世纪的剧院里。 如果你去过迪士尼的《幽灵公馆》，或许还记得这样一幕：昏暗的舞厅里，半透明的幽灵们竟然正在翩翩起舞，仿佛真的有一群来自另一个世界的客人在举办宴会。

现代“造鬼术”的应用 而在环球影城的《哈利·波特与禁忌之旅》中，邓布利多等魔法世界的人物，也能以逼真的影像出现在真实布景之中。 你别说，这些看起来相当“魔法”的效果，背后恰恰用到了佩珀尔幻象及其现代变体。不过，如今这类逼真的舞台影像常被人们笼统地称作“全息投影”。 但问题来了：这些看起来活灵活现的“幽灵”，真的是全息投影吗？ 还是说，我们一直把两种完全不同的光学技术搞混了？ “全息”都有哪些信息？ 要知道，佩珀尔幻象和全息技术虽然都能让人看到似乎并不存在的物体，但它们的原理完全不同。 前者主要依靠光的反射。 后者却需要用到光的两个重要特性：干涉与衍射。 要理解它们的区别，我们首先需要回答一个问题： 为什么普通照片不能完整记录光的信息？ 一张照片，究竟丢掉了什么？ 我们知道，光具有波动性。

对于单色光，可以用一个随时间振荡的电场来描述：

其中，A 表示振幅，ω 表示角频率，Φ 表示与空间位置有关的相位。 光的强度与电场振幅的平方成正比。 普通相机的传感器主要记录光强，却不能直接记录光场随时间快速振荡的瞬时相位。 因此，对于某一给定记录平面，仅仅知道强度分布，通常不足以唯一确定光的完整波前。 而相位，恰恰决定了不同位置的光波如何相互干涉，也关系到后续的传播与成像。 举个例子。 假设两束具有相同频率、相同偏振方向的相干光在某处相遇，它们的合电场可以写为：

由于光强与电场平方的时间平均有关，最终得到：

这里的 ΔΦ 就是两束光的相位差。 当相位差为 2mπ 时，两束光相互增强；当相位差为 (2m+1)π 时，则发生相消干涉。 这就是经典的光的干涉现象。

两束相干光的相长干涉与相消干涉 那么，这些公式跟制造幽灵有什么关系？ 关系可大了！ 因为真正的全息术，就是想办法利用干涉，把普通照片无法直接记录的相位信息编码下来。 全息术：给光波拍一张“身份证” 1948年，物理学家丹尼斯·盖博（Dennis Gabor）提出了波前重建的基本思想，也因此获得1971年诺贝尔物理学奖。 传统全息记录通常需要两束具有足够相干性的光。 其中一束照射物体，经过物体散射后形成物光；另一束作为参考光，与物光在记录介质上相遇。

全息记录原理 由于两束光发生干涉，记录介质上便出现复杂的明暗条纹。 这些条纹看起来可能毫无意义，甚至不像一张照片。 但它们却隐藏着物光的相位信息。 如果使用复振幅表示物光和参考光：

那么记录到的干涉强度为：

展开以后得到：

其中，星号表示复共轭。 最重要的，是后面那两个交叉项。它们包含物光与参考光之间的相位关系！ 通过参考光，我们将原本难以直接记录的相位信息，转化为了能够记录的光强条纹。 到了这一步，我们只是把光的信息存了下来。 但想让“幽灵”真正重现，还需要第二步——波前重建。 当我们用合适的光照射全息图时，全息图中记录的复杂结构会使入射光发生衍射。 在适当条件下，其中一部分衍射光会重现原先物光的波前。 如果这束重建光进入人眼，那么眼睛接收到的光线方向和波前结构，就可以与观察原始物体时相近。 于是，虽然物体并不真的位于眼前，我们仍然能够看到它的立体光学像。

全息记录与波前重建的对比 由于重建波前可以保留物体的空间信息，在合适的全息系统中，当观察者改变视角时，便能够看到不同的景物细节。 这与我们观察真实三维物体时的体验具有相似之处。 全息投影技术，在实现高质量、大尺寸、全彩色和动态显示时，也面临许多技术挑战。 其中一个重要的问题，就是视场角。 实际的全息显示设备具有有限的光学孔径，能够调控并送入观察者眼睛的光线范围也受到限制。 因此，虽然全息显示能够重建空间深度信息，但如果观众移动到设计视区之外，便可能看不到完整图像。 既然全息技术都已经能重建光波了，为什么制造一只可以让观众随便绕着看的“幽灵”，还是这么难？ 科学家决定换一种思路。 不再让光假装来自一个不存在的物体，而是直接让发光点出现在真实的三维空间中。 终极造鬼术： 能不能直接在空气里画一只鬼？ 想象一下，你站在空荡荡的房间里，按下一个按钮，面前突然出现一个闪闪发光的幽灵。 没有玻璃，没有幕布，也不用戴VR眼镜。 你甚至可以绕着它走上一圈，从不同角度观察它。 这不就是科幻电影里的场景吗？ 不过，要实现这种效果，首先得解决一个看起来非常简单的问题： 为什么普通投影仪不能把图像直接投到空气中？ 光都照过去了，鬼怎么没出现？ 我们来做个思想实验。 假设在开组会的时候（划掉），你用一台投影仪向一面白墙上投影鬼脸。

当光照射到白墙上时，墙面会把入射光散射到不同方向。 于是，无论站在房间的哪个合适位置，你（还有你的导师和同学bushi）都能看到墙上的图像。 但如果把白墙拆掉呢？ 很遗憾，鬼脸并不会乖乖悬浮在原来墙壁的位置。 光线只会继续传播，直到被其他物体反射、散射或吸收。 这是因为，想让人从某个方向看到空间中的一个亮点，就必须有光从那个位置沿着通往眼睛的方向传播。 在相对洁净的空气中，可见光与空气分子的散射通常较弱，因此我们很难看到光束在空中形成的清晰图案。 但如果往空气中喷入烟雾，情况就不同了。烟雾颗粒会散射入射光，使我们能够从侧面看到原本不明显的光束。 这也是为什么舞台烟雾经常与激光表演配合使用。

洁净空气、烟雾和白色幕布中的光传播与散射对比 那么，既然烟雾能让光显现，是不是只要制造一团合适的烟，再用投影仪照射，就可以直接造出立体幽灵？ No！这样虽然可以制造某些悬浮般的视觉效果，但距离真正可从不同方向观察的三维图像，还有很大差距。 因为普通投影仪主要控制的是光线的二维图案，烟雾的空间分布又不容易精确控制。 我们真正需要的，是能够在三维空间中精确指定发光点的位置。 换句话说，既然不能直接把鬼投到空气里，那就在空气里把它画出来！ 科学家真的在空气中画出了三维图像 2018年，美国杨百翰大学的研究团队在《自然》上发表了一项研究。他们开发了一种光泳捕获体积显示（Photophoretic-trap Volumetric Display）技术。 这套装置的思路非常有趣。先用经过精心设计的光场，在空气中捕获一个微小颗粒。再控制颗粒沿着预先设计的三维路径运动，并用红、绿、蓝光照亮它。 这样，这个微小颗粒就成了一支可以在空气中移动的“画笔”。

光泳捕获体积显示实验装置与彩色三维图像 所谓光泳捕获，是利用颗粒受到不均匀光照后产生的温度差，以及它与周围气体分子的动量交换，形成作用于颗粒的光泳力，从而实现捕获和控制。 而彩色照明光则使颗粒成为一个能够被观察到的散射光点。 可是，一个颗粒明明一次只能处在一个位置，怎么可能形成完整的三维图形？ 答案是：它不需要同时占据所有位置。当扫描足够快时，视觉系统会将连续出现的光点整合为一幅图像。 假设我们希望每秒刷新 f 帧图像，每帧需要绘制 N 个采样点，那么系统平均每秒需要完成的位置更新次数为：

例如，每帧需要绘制1000个采样点，以每秒30帧更新，那么平均每秒就需要完成30000次位置更新。 图像越精细、尺寸越大，完成高速扫描的难度就越高。 研究人员正是利用这种思路，在空间中绘制出了小尺寸的彩色立体图形。 与普通投影不同，这些组成图像的散射光点，确实出现在三维空间中的不同位置。 因此，观察者可以从多个方向看到图像，而不必始终面对某一块投影幕布。 三维投影和全息投影，究竟谁更厉害？ 如果现在有两组科学家，都打算在你面前制造一颗不存在的苹果。 第一组选择全息显示。他们通过重建苹果散射出的光波，让进入眼睛的光场尽可能接近真实苹果产生的光场。 第二组则选择刚才介绍的体积显示技术。他们让微小颗粒在空气中运动，在苹果表面对应的位置依次形成可见光点。 两种方法，都可能让你看见一个立体苹果。但区别可大了。 首先，是视角范围。 全息显示虽然能够重建不同观察方向的光场，但实际可观察范围受到设备孔径、衍射角度等因素限制。 而光泳捕获体积显示中的光点，可以向多个方向散射光，因此通常能提供较宽的观察角度。 但更有意思的区别，藏在另一个问题里：如果你正在看苹果的正面，能不能同时看到它的背面？ 对真实苹果而言，当然不能。因为苹果是不透明的，正面会遮挡来自背面的光，这就是光学中的遮挡关系。 全息显示如果充分重建了真实物体的光场和遮挡信息，就能够让观察者从不同方向看到相应的表面，并保留正确的遮挡关系。 但对于体积显示，情况就有些尴尬了。由于许多发光或散射体素都可以向多个方向发光，位于苹果背面的光点，可能仍然会被前方的观察者看到。 于是，你辛辛苦苦制造出来的苹果，竟然变成了一个半透明的苹果！

同一个图形在理想全息显示与普通体积显示中的光线传播、视角和遮挡差异 全息技术研究的是如何重建来自物体的光；体积显示研究的是如何让图像的光点出现在空间中。两条不同的技术路线，都在试图把科幻电影中的三维影像带入现实。 但到这里，我们还没有回答最后一个问题。 以上所有“造鬼术”，无论是玻璃反射、全息术还是体积显示，至少都需要让光进入眼睛。 那么，如果连光学影像都没有，还能让人觉得自己“见鬼”吗？ 不用光的“造鬼术” 2014年，瑞士洛桑联邦理工学院的神经科学家奥拉夫·布兰克（Olaf Blanke）及其团队发表了一项特别的研究。 这一次，科学家没有使用玻璃、投影仪或全息图，而是准备了一套机器人系统。 受试者蒙住眼睛，用手操作前方的机械装置。 在他们身后，另一个机械装置则根据前方的动作触碰其背部。

机器人诱发“存在感幻觉”的实验装置示意图 在同步条件下，受试者的动作与背部触觉反馈能够较好地对应。 接下来，科学家动了一点手脚。他们让背后机械装置的触碰出现时间延迟。也就是说，你刚刚移动自己的手臂，过了一会儿，背后才传来对应的触碰。 神奇的事情发生了。 部分受试者竟然产生了一种强烈的感觉：明明周围没有其他人，却好像有一个看不见的人正站在自己身边！ 这种现象被称为“存在感幻觉”（Feeling of a Presence）。

同步触觉反馈与延迟触觉反馈的对比 那么，仅仅是触觉反馈晚了一点，大脑为什么就会凭空多“变”出一个人呢？ 科学家认为，这与大脑对身体感觉的预测和整合有关。当我们主动做出动作时，大脑会产生运动指令，同时预测接下来可能收到的感觉反馈。 如果预测和实际反馈基本一致，大脑就更容易判断这种感觉来自自己的动作。而当反馈出现延迟时，预测和实际感觉之间便可能发生冲突。 在特定实验条件下，这种冲突会干扰大脑对感觉来源的判断，使一些原本与自身动作有关的感觉，被错误地归因于另一个存在。 一个半透明的鬼影，可能只是一块玻璃制造出的虚像。一个漂浮在空中的立体形象，可能来自精心重建的光场，也可能来自高速运动的微小颗粒。 所以，今年万圣节，如果你在窗户上看到一个若隐若现的幽灵，不妨先检查一下玻璃和身后的灯光。 如果你在舞台上看到有人突然“复活”，也可以研究一下，它到底用了什么显示技术。 至于哪天你真的在空气中看到了一个能够从四面八方观察的立体幽灵……