错误惊心触目——打假吴军de《数学之美》风云老师

如果说我写前一篇文章《打假吴军《全球科技通史》》时，心里觉得可笑荒唐，那写今天这篇文章，心中只剩下愤怒了！

这本书的标题《数学之美》就极具误导性，因为整本书的大量内容都是讲信息学和计算机，相关的数学的内容倒很少，数学的讲解也非常粗浅，都是讲数学在信息学和计算机中的应用，绝大部分普通读者根本感受不到数学之美，《数学之美》这个书名极具误导性！

这还不是关键，关键是，讲解非常粗浅篇幅很少的数学内容，出现了大量的低级错误，惊心触目，令人发指！

而且作者往往就是不讲数学则已，一讲就出错！

大量的这些低级错误充分说明作者根本不理解自己所写的数学内容，作者的数学水平非常低下！

首先先来看第14章：余弦定理和新闻分类。

这一章的章名就翻车了，因为作者在这一章中运用的根本不是余弦定理(14.1)，而是另一个更基本的公式(14.2)

吴军天真地以为这两个公式都是通过两边求夹角余弦，所以等价？？？？

实际上公式(14.2)是通过两个边向量求余弦，而余弦定理是通过三个边长求余弦！

这两个公式是截然不同的！

公式(14.2)可以直接由向量内积运算的定义立刻得到，而余弦定理是要通过使用内积运算及其分配律的代数计算证明得到的。所以这两个公式根本不等价！！！

这都是高中数学的基础知识，可见吴军的数学水平非常低下！

还有一个低级错误，这里每个新闻向量的分量都是正数，所以余弦值都是大于0，吴军自己也在书中强调了，既然如此，两个向量怎么可能正交呢？？？？这段话前后就是自相矛盾！！

同样搞笑的是第17章：谈谈密码学的数学原理

学过基础数论的同学都知道，这里M=(P-1)×(Q-1)是N=P×Q的欧拉函数值，而下面的(17.3)，(17.4)运用的是欧拉定理，因为N是合数，这时mod 素数p的费马小定理已经不能用了，但吴军还是写了“根据费马小定理”？？？

他只是混淆了欧拉定理和费马小定理这两个名称吗？

因为左下角赫然写着费马小定理的内容！！

那么他为什么会犯这么低级的错误呢？

我估计，他是看到N的欧拉函数值M中有个P-1，费马小定理中也有p-1，就天真地误以为要用到费马小定理。

所以，他根本没看懂也没理解这个密码的数学原理，但这根本不妨碍他写出一章《谈谈密码学的数学原理》

在线性代数上翻车的是第10章：PageRank

这里他说“可以证明Bi最终会收敛”，学过线性代数的都知道，除了比较极端的情况(比如A的特征值都是0，1之间的实数），一般情况下，这个矩阵迭代向量都是不收敛的，最浅显的例子就是旋转矩阵作用于平面向量，迭代时向量会不停地按固定角度旋转，不可能收敛的。所以吴军的“可以证明Bi最终会收敛”就是胡说八道。

还有从头到尾A乘B变成B乘A，后面又变成A乘B，矩阵乘法要讲究顺序的，方阵×列向量，或者行向量×方阵，不是你想怎么乘就怎么乘的。

这一切都说明他对线性代数非常无知。

第34章：希尔伯特第十问题，也是大型翻车现场

作者对希尔伯特第十问题的理解和表述就完全错误了，希尔伯特第十问题