费曼，物理学的顽童魔术师费曼物理学讲义网

在20世纪的物理学天空中，群星璀璨，理查德·费曼（Richard Feynman, 1918-1988）便是其中一颗极其闪亮的明星。费曼的一生是智力、个性与激情的融合。他既是构建现代物理学大厦的伟大建筑师，也是一位带领公众领略科学之美的杰出向导。

正如他的师友、著名物理学家Hans Bethe所感叹的：“世界上有两种天才，普通天才和魔术师天才。普通天才能做出伟大的工作，但如果你是一位魔术师，一切就都不一样了……费曼就是一位最高水平的魔术师。”他被公认为继爱因斯坦之后最伟大的理论物理学家之一，但他同时也是个酒吧里的邦戈鼓手、保险柜神偷、玛雅文字破译者、大学校园里的海王和脱衣舞俱乐部的常客。他用一生证明了：严肃的科学与有趣的灵魂可以完美共存。

来自法拉洛克威的天才男孩

1918年5月11日，费曼出生于纽约皇后区的法拉洛克威一个犹太裔家庭。虽然他的父亲是一名制服推销员，但却是费曼科学思维的启蒙导师。费曼的父亲鼓励他对自然现象提问，并引导他理解事物背后的原理而非死记名称。父亲教会了他区分“知道事物的名字”和“真正理解事物”的区别。当别的孩子在背诵鸟的名字时，父亲让他去观察鸟的行为以便更深入地了解鸟地生活习性等等。这种不停留于肤浅的了解而总是要“清本溯源”的思维方式贯穿了费曼的一生——他从不迷信权威，崇尚独立思考，只相信自己思考推导出来的结论。

孩提时代，费曼就展现出工程方面的天赋，在家里建立了一个“实验室”，修理收音机。上小学时，他趁父母外出办事，在家中安装了一套防盗报警系统。中学时他已自学微积分和狭义相对论，他会从理论上分析问题并找到解决方案，展现出了日后从事理论物理学工作的才能。他在高中最后一年赢得了纽约州高中数学竞赛冠军。他原本想申请哥伦比亚大学，但因针对犹太人的配额限制未果，最终于1935年进入麻省理工学院。

他最初主修数学，曾代表MIT参加第二届全美大学生数学竞赛并以个人成绩前5的佳绩获得Putman奖学金。后来费曼转至物理专业，认为这是理论与实验的绝佳结合。在本科期间，他在《物理评论》上发表了两篇论文。其中一篇是与Manuel Vallarta合著的，题为《星系中恒星对宇宙射线的散射》。另一篇论文是他的毕业论文，题为《分子中的力》，基于John C. Slater指定的一个课题。其主要成果被称为赫尔曼-费曼定理。

1939年，费曼在MIT获得学位后，申请去普林斯顿大学攻读物理学博士学位。费曼的本科成绩非常出色，并在普林斯顿大学物理系研究生入学考试中取得了满分——这是前所未有的成就——数学成绩也十分优异，但历史和英语部分表现不佳。当时的普林斯顿物理系主任Henry D. Smyth对此另有担忧，他写信给对费曼有些了解的MIT物理系的教授Philip M. Morse询问：“费曼是犹太人吗？我们虽然没有明确规定不招收犹太人，但由于他们就业困难，我们必须控制他们在系里的比例，使其保持在合理的范围内。”Morse告诉Smyth费曼确实是犹太人，但他向Smyth保证，费曼的“相貌和举止没有任何犹太人的特征”。

这种对犹太人的歧视在上个世纪50年代以前在美国社会和学界十分普遍。费曼的父母都来自犹太家庭，他的家人每周五都会去犹太教堂。然而，在他年轻的时候，费曼就自称是“坚定的无神论者”。多年后，他在回复Tina Levitan的一封信中，拒绝了她为撰写关于犹太诺贝尔奖获得者的书而提出的采访请求。他写道：“挑选那些源自所谓犹太血统的特殊元素来加以赞扬，无异于为各种种族理论的谬论打开大门”，他还补充说，“十三岁时，我不仅改变了宗教信仰，而且也不再相信犹太人是任何意义上的‘选民’”。

费曼在普林斯顿师从著名物理学家John Wheeler。在其指导下，年轻的费曼开始展露出惊人的物理才华。他在攻读博士学位期间就开始着手重构量子力学的表达形式。在他题为《量子力学中的最小作用量原理》的博士论文中，费曼受到量子化惠勒-费曼电动力学吸收体理论的启发，将最小作用量原理应用于量子力学问题，并为路径积分公式和费曼图奠定了基础。一个关键的见解是，正电子的行为就像时间倒流的电子。

费曼于1942年获得普林斯顿大学博士学位。费曼在其中展现出来地创造力使得物理学同行们认为二十四岁的他已经达到了当时物理学界几乎无人可以比拟才能：对理论科学的基本要素如此娴熟地运用自如，不仅仅是对数学的精通，而且对方程式背后的实质有着令人惊叹的轻松掌握。如果要找可以比拟的案例，大约就像年轻鼎盛时期的爱因斯坦，或者也像苏联物理学家朗道一样——但这样的人即便在群星璀璨的物理学界也是凤毛麟角。

曼哈顿项目中的年轻才俊

1941年夏天，费曼在宾夕法尼亚州的法兰克福兵工厂作实习，从事弹道学问题的研究。珍珠港事件后，美国卷入战争，费曼被招募进入由Robert R. Wilson教授领导的普林斯顿的团队，参与研制用于原子弹的浓缩铀。在费曼获得博士学位不久的1943年初，他们的普林斯顿团队被奥本海默招募收编，集体前往新墨西哥州的洛斯阿拉莫斯实验室，参与设计和制造原子弹的曼哈顿项目。

在洛斯阿拉莫斯，费曼被分配到Hans Bethe的理论部。他强大的计算能力给贝特留下了深刻的印象，并被任命为理论部门最年轻的小组长。他和贝特共同推导出了计算裂变炸弹产量的贝特-费曼公式。作为一名初级物理学家，他并非该项目的核心人物。他负责管理理论部门繁重的人工计算小组。他的小组协助建立了一个使用IBM穿孔卡片进行计算的系统。他发明了一种新的对数计算方法，后来在Connection Machine上使用了这种方法。

在洛斯阿拉莫斯，他的其他工作包括计算洛斯阿拉莫斯“水锅炉”（一种小型核反应堆）的中子方程，以测量裂变材料组件距离临界状态的接近程度。完成这项工作后，费曼被派往田纳西州橡树岭的克林顿工程工厂，那里是曼哈顿计划的铀浓缩设施所在地。他协助那里的工程师制定材料储存安全程序，以避免发生临界事故。他给普通员工讲解核物理知识，也针对不同浓缩度的铀制定了一系列安全建议。

回到洛斯阿拉莫斯后，Bethe又委派费曼负责一个小组，该小组负责对拟议的氢化铀炸弹进行理论研究和计算，但最终证明这种炸弹是不可行的。著名物理学家尼尔斯·玻尔曾找费曼进行一对一的讨论。大多数其他物理学家都对玻尔敬畏有加，不敢与他争辩。

费曼却没有这样的顾虑，他毫不犹豫地指出玻尔思想中他认为有缺陷的地方。他说他对玻尔的敬意不亚于任何人，但只要有人和他谈起物理学，他就会全神贯注，忘记社交礼仪。或许正因为如此，玻尔始终没有对费曼产生好感。费曼给奥本海默留下了深刻的印象，奥本海默在写给加州大学物理系主任Raymond Birge的信中写道，费曼“无疑是这里最杰出的年轻物理学家，这一点人尽皆知。”

但在高压的工作之余，费曼表现出了他“顽童”的一面。费曼是一位狂热的鼓手，他不断在琢磨尝试如何让不同的机器发出有节奏的音乐声。这有时候让喜欢安静环境的科学家同事们烦恼不已。为了指出基地的安全漏洞，他自学了开锁技术，经常在半夜潜入同事和上级的办公室打开保险柜，留下嘲讽的纸条。

现代物理学大厦的建筑师

在康奈尔校友Bethe和Robert Bacher的推荐下，康奈尔大学物理系在1944年8月向费曼发出聘书，费曼接受了。奥本海默非常希望将费曼招募到自己曾经任教的加州大学伯克利分校，但物理系主任Birge在犹豫不决了一阵子之后才在1945年5月向费曼发出聘书，费曼拒绝了。于是费曼成为洛斯阿拉莫斯实验室首批离职的团队负责人之一，于1945年10月前往纽约州伊萨卡的康内尔大学，开启了正式的学术生涯。费曼也迎来了他学术生涯的黄金爆发期，他的创造力喷薄而出，取得了五项里程碑式的成就，它们共同构成了现代物理学的基础框架。他和Schwinger和朝永振一郎因为创立了量子电动力学的基础而分享了1965年的诺贝尔物理学奖。

在战后初期，困扰着理论物理学家的一个问题是，量子电动力学要计算的电子和光子相互作用极其复杂，充满了无穷大的发散项。这些是理论中明显的数学缺陷，费曼和惠勒曾试图解决这些问题，但没有成功。Schwinger和朝永振一郎用繁复的数学解决了这个问题。贝特从德国物理学家Hans Kramers的工作中获得启发，推导出了兰姆位移的重整化非相对论量子方程。下一步是创建一个与相对论兼容的版本。费曼认为他可以做到这一点，但当他带着他的解决方案回到贝特那里时，发现它并不收敛。费曼仔细地重新推导了这个问题，运用了他博士论文中使用的路径积分方法。

他通过引入截断项使积分有限，终于取得了与贝特的经典版本一致的结果。1948年在波科诺举行的学术会议上，Schwinger做了关于量子电动力学的长篇报告，随后费曼也介绍了他的版本，题为“量子电动力学的另一种表述”。他首次使用的费曼图让听众感到困惑，费曼也未能很清楚地阐明他的观点，在场的诸多物理学大家如狄拉克、玻尔、爱德华·泰勒都对他的理论框架提出了异议。Dyson于1949年发表了一篇论文，在费曼的理论基础上增加了新的规则，阐述了如何进行重整化。受此启发，费曼在接下来的三年里在《物理评论》上发表了一系列论文，系统阐述了他的思想。

他1948年发表的关于“经典电动力学的相对论截断”的论文试图解释他在波科诺会议上未能阐明的观点。他1949年发表的关于“正电子理论”的论文探讨了薛定谔方程和狄拉克方程，并引入了现在被称为费曼传播子的概念。随后，在1950年发表的关于“电磁相互作用量子理论的数学表述”和1951年发表的关于“在量子电动力学中有应用的算符演算”的论文中，他发展了自己思想的数学基础，推导出了熟悉的公式并提出了新的公式。这是费曼获得1965年诺贝尔物理学奖的核心成就。

虽然其他人的论文最初引用的是Schwinger和朝永振一郎的理论，但引用费曼理论并使用费曼图的论文在1950年变得很快流行起来。学生们学习并使用了费曼创造的强大新工具。然而，在Schwinger看来，费曼图“只是教学工具，而不是物理学本身”。

如今，费曼图已经成为理论物理的通用语言。它是物理学家理解粒子物理标准模型的基石。再后来，人们编写了计算机程序来计算费曼图，使物理学家能够使用量子场论进行高精度预测。Mark Kac将费曼对粒子所有可能路径求和的路径积分（Path Integral）技术应用于抛物线偏微分方程的研究，得到了现在被称为费曼-卡茨公式的成果，其应用范围不仅限于物理学和数学，还扩展到随机过程、机器学习等许多应用领域。

费曼在1952年接受了加州理工学院的职位。费曼开始研究过冷液氦超流体的物理学。液氦在接近绝对零度时会表现出奇异的性质，氦气在流动时似乎完全没有粘性，可以毫无阻力地流过毛细管。费曼提出了旋子（Roton）能谱理论，为苏联物理学家朗道的超流体理论提供了量子力学解释。将薛定谔方程应用于这个问题表明，超流体表现出在宏观尺度上可观察到的量子力学行为。这也有助于解决超导性问题，但费曼未能找到最终解决方案。这个问题最终由巴丁-库珀-施里弗于1957年提出的BCS超导理论解决。

费曼与Murray Gell-Mann合作，发展了一种弱衰变模型。他们的V-A理论（矢量-轴矢量理论）模型表明，弱衰变过程中的电流耦合是矢量流和轴矢量流的组合（弱衰变的一个例子是中子衰变为电子、质子和反中微子）。这样就成功描述了弱相互作用中的宇称不守恒现象。它也将费米1933年提出的β衰变理论与对宇称不守恒的解释结合起来，从而奠定了弱电统一理论的基础。