杨振宁指出：得加一个 i 上去杨建邺

20世纪初，人们只认识到两种相互作用：引力相互作用和电磁相互作用。爱因斯坦在广义相对论中利用坐标不变性的处理得到了引力理论，韦尔受到了启发，想寻找一个既能包括引力又能包括电磁相互作用的几何理论，于是深入地研究了麦克斯韦方程组。

麦克斯韦方程组不仅仅给出了计算由电荷或磁场产生的电场，以及由电流产生的磁场的方法，这个方程还给出了电磁学里一个重要的守恒定律——电荷守恒。根据诺特定律，电荷守恒应该对应一种对称性。韦尔就想：与电荷守恒对应的是什么对称性呢？1918年前后，他发现电荷守恒不仅仅具有一种整体对称性，它还涉及每个点的局域对称性。正如英国牛津大学物理学家克里斯蒂娜·萨顿(ChristineSutton)在《隐对称性：杨-米尔斯方程》一文中所说：“麦克斯韦方程组的一个优美之处就是它们保证了电荷的局域守恒性，而且它们是通过电磁力行为中的固有的对称性达到这一点的。”

电磁场具有局域对称性，即电磁场的每一点都具有某种使麦克斯韦方程组保持不变的数学特性。韦尔在研究这种局域对称性时，提出了一种新的不变性，即“定域标度变换不变性”(Masstabinvariant)。“Masstab”在德文中是“(地图上的)比例(尺)、尺度、标准”的意思，后来在1920年被译成英文“gaugeinvariance”，即“规范不变性”，下面我们就直接用这个术语。现在我们知道，这种不变性最准确的表达应该是“相位因子变换不变性”。韦尔进一步证明，引力理论和电磁理论都具有这种不变性。