AI赋能之下需要更多一流数学家

“我不但没有失落感，反而感到非常振奋。” 在10月14日于杭州举办的第六届智能计算创新论坛上，中国科学院院士、浙江大学数学高等研究院院长励建书与中国工程院院士、之江实验室主任王坚围绕“AI+数学：变与不变”展开了一场对谈。谈及近期OpenAI批量产出数学成果的事件，励建书坦然道出了自己的真实感受。 “在这样一个变革的时代，肯定会有一个时期的迷茫和不确定，但是这往往意味着一个新的时代正在酝酿、即将到来。”励建书说。他还提出，在人工智能的赋能之下，更高层次的数学思维和数学思考更加急需，并判断未来对顶尖数学家、一流数学家的需求会增加，“而且会大大增加”。

励建书（右）与王坚（左）对谈后握手合影。之江实验室 供图 以下为励建书部分分享内容（有不改原意的删节，小标题为编者所加）。 最近一段时间，尤其OpenAI 关于数学和人工智能的事情，引出各种各样的想法和说法。我觉得这是一个激动人心的时代。在这样一个变革的时代，肯定会有一段时期的迷茫和不确定，但是这往往意味着一个新时代正在酝酿，即将到来。 作为一个数学工作者和一个数学机构（负责人），我对这样一个时代的到来非常期待。 历史上，数学也经过几次比较重要的变革。比如在微积分被发明出来之前，欧洲的数学家们算一些关于曲线的量（如长度、曲率）或几何体的体积等，相当于今天写一篇论文。而当牛顿和莱布尼茨发明微积分后，一切都改变了。以前可以作为研究文章发表的东西，成了本科生的一个作业。数学和数学研究是不是消失了？恰恰相反。有了微积分以后，数学和数学家反而得到了赋能。后来就产生了现代数学，比如微分几何、调和分析等，整个数学的“景观”都改变了。 这是一个激动人心的场景，我认为现在也面对着这样一个场景。 数学正在发生的两大巨变 在人工智能的帮助下，有两桩事情正在发生巨大的变化。 首先，数学的目的是什么？我们知道历史上有很多数学难题，有些以猜想的形式存在。攻克这些难题和猜想非常不容易，往往要经过几年、几十年甚至上百年，至今仍有很多著名的数学问题没有解决。当把精力和时间放在这些上面的时候，我们关注的往往是攻克这个问题、爬上山顶的过程。一旦爬上山顶，会觉得这是一个伟大的成就。但我们其实还有另一个、更重要的目的：爬上这个山顶以后，去看到更美丽的风景，去发现更多的数学。 我觉得现在有了人工智能这么大的帮助之下，这件事情忽然之间成为了可能——当我们登上山顶的时候，会看到更加璀璨、浩瀚的数学天空。 数学研究的范式可能会改变。当眼前已知的一些问题被攻克之后，有没有可能对整个数学学科进行整合和重新整理？大约在1900年前后，以希尔伯特为代表的大数学家很多是全才，懂得数学的各个领域。但从20世纪初开始，尤其到今天，世界上几乎没有一个数学家可以掌握数学的每一个方向、每一个分支，因为学科体系实在太庞大了。今天在人工智能蓬勃发展的情况下，有没有可能借助它完成这种整合、重新简化？ “简化”不是内容减少了，而是对问题的理解变得更透彻，有了更深刻的认识。这也是华罗庚先生说的，读书要“从薄到厚，再从厚到薄”。以前一个数学家不可能掌握全部数学知识，所以要做这样的整合和综合工作比较难。但这对人工智能来讲，根本不是个问题。它最强大的地方就在于能够掌握百科全书似的知识。凭借AI的知识与信息赋能，数学家是不是能跟它一起发展出新的数学来？想到这一点，我就觉得特别激动人心。 另一件事，也是当今社会以及科学界，尤其是数学界比较关心的问题：我们的未来需要什么样的数学家？在我看来，人工智能为此带来了十分有益、正向且良性的推动。未来，单纯为发表论文而开展的研究，其价值与必要性将大幅下降。个体原创性——也就是科研中的原创能力与创造力，会变得愈发重要。因为AI的赋能之下，需要更高层次的数学思维和数学思考。因此，对一流数学家的需求会增加，而且会大大增加。 从未来的学生培养、未来数学家的成长这个角度来看，我们的确来到了一个新阶段，会发生一些根本性的变化：只在前人的基础上往前走，只是一步改进一点的事情，就可以交给AI了。所以有大量的改革，包括课程设置、教学范式、培养方案等，有太多的工作需要我们这一代人来完成。 当然，面对同一件事，不同的人会有截然不同的看法。如果我花十年时间研究的一个问题，今天被AI解决了，那自然会有失落感，对个人来讲是这样。但是当看向未来，看新时代下新的数学，我不但没有失落感，反而会感到非常振奋。因为我相信，当我们越过这些山巅，看到一个全新的世界以后，一个激动人心的数学新时代将会到来。 接下来怎么办 接下来我们要问的就是“怎么办？我们应该做些什么事情？” 面对一个全新的世界，我认为需要建立一个平台或者合作机制，它必须是完全开放的，需要众多学术机构和个人共同参与和努力的一个平台——无论是研发“数学专用”或是“科学专用”的模型，还是在此基础上实现数学、物理等学科的交叉融合与认知跃升，都离不开协同攻关。 当下全球有不少独立数学家、独立科学家都在采用一种研究路径：借助当前全球性能最强的大模型辅助科研，效率很高，例如利用OpenAI 已开源或尚未公开的模型开展这类研究工作。但我觉得，这不足以解决我们真正要面对的问题。 首先，我们不可能把所有技术依赖于一两家公司。公司是有商业追求的，不可能把全世界的某一个学科或者是整个科学的研究，寄予在某个公司的某个模型上。应该有一个开放的、不依赖于某一个机构或者公司的模型，全世界的科学家都能使用，甚至在将来是免费使用的。 基于这样的认知，我们倡导启动“未来数学计划”。“未来数学计划”的目标是建立一个完全开放的创新合作机制，我希望专注于AI创新的科研机构、专业的数学研究机构及团队、富有创新活力和实践能力的民营企业以及对数学和人工智能有热爱的个人都能够参与到计划中来，建立“AI+数学”创新共同体，探索数学研究与AI深度融合发展的新路径，推动基础研究与科学前沿发展。 这是万里长征第一步，最终的目标是有一个开放的、自主的，由科学家、数学家和人工智能领域的机构和学者所组成的社区或平台。 Math for AI，还远远不够 今天谈的都是AI for Math，还没有提到Math for AI——这个主题一直存在，但实事求是地说，数学在Math for AI 这方面做得还远远不够。 比如，它的底层机理是怎么样的？有没有更好、更高效的算法来做AI？这都关乎AI的数学基础。目今而言，我觉得这方面是滞后的。AI 现在主要靠工程师推动其往前走，理论基础反而没跟上。当然，它有一定的理论基础，但一个革命性的、全新的、能够产生颠覆性变化和提升的理论基础，还没有被创造出来。 有人说，AI的尽头是电力，这恰恰说明它还有物理约束。我相信，如果从底层机理、数学基础上能发展出新的理论支撑的话，未来AI或许将会更多是“脑力”，而非电力。如此之后，不仅AI会变得更加强大，还有望实现“智能平权”，让大众和那些关心科学和技术相关的人，能够自由地使用强大的AI。 这是未来数学要面临的一个很大的任务。我相信经过最近发生的事情，会有更多的数学家关心这个问题，因为它变得越来越重要了。