果然找到了源头：吴军为什么会错得离谱？风云老师
一，也不知道为什么，这两天好几个读者提醒我，说吴军的《全球科技通史》有问题。
众所周知，我的专业是数学，科技通史这种书，关我数学什么事？
我翻开这本书一看，果然数学的内容极少，但是，就是这极少的数学内容中，居然精准地出现了一大堆笑话。
二，书中讲数学的部分主要集中在第九章第一节的新数学和新方法论，短短10页的篇幅，居然闹出一大堆低级笑话。
第一个笑话：“19世纪初，俄罗斯数学家罗巴切夫斯基（Nikolai Lobachevsky，1792—1856）就假定能做出不止一条平行线，从而推演出另一套几何学体系，被称为罗氏几何。19世纪中期，德国著名数学家黎曼又提出了新的假设，即过直线外的一点， 一条平行线也做不出来，从而又推演出了一套新的几何学体系，被称为黎曼几何。”
这段真是错得离谱！
请问黎曼什么时候提出“过直线外的一点， 一条平行线也做不出来”的新假设？？？？
黎曼几何是研究带有微分度量的流形，而欧式几何，罗氏几何都是黎曼几何的极为特殊的情形！
吴军这里所说的“黎曼几何”，其实是指球面上的常曲率几何，后面所说的“地球表面研究航海、航空等实际问题时，黎曼几何显然更为准确”也能证实这一点！
吴军为什么会写错呢？
我猜，他是看来哪些论坛网页的三流科普资料，然后直接抄了。果然让我找到了抄的源头：
注意吴军书中340页最后一段，和这篇科普文章最后两段非常雷同，基本可以肯定是洗稿的。这篇漏洞百出的科普文章上传时间是2017-12-28，还标注原创，而吴军的书是2019年第一版的，所以很可能是吴军借鉴了人家的。
吴军很可能是以为这个“科普中国”网站一定很权威，所以很可能闭眼借鉴了。实际上这篇科普文章中提到的黎曼的论文《论几何学作为基础的假设》的主题，正是带有微分度量的流形。
最可笑的是，他在后面还提到：“爱因斯坦广义相对论所使用的数学工具就是黎曼几何”！问题是，书中前面的黎曼几何已经指球几何了，爱因斯坦怎么可能使用球几何做广义相对论呢？？
这就是典型的前后矛盾，所以他很可能根本就不知道自己在写什么！！
现在你知道为什么吴军书会闹这么多笑话了吧，我都怀疑他写书根本没有参考专业正规的数学史教材，完全就是在网上，这里借鉴一块，那里借鉴一块拼成的。
第二个笑话：“19世纪末20世纪初，数学研究的趋势是要求越来越严谨，数学家的注意力转移到了一般性的抽象理论上，而不再满足于解决具体问题。在这样的环境下，伽罗瓦（Évariste Galois，1811—1832）、希尔伯特（David Hilbert，1862—1943）等数学家抛开代数中的具体问题，发明了一套基于简单定义和公理来研究代数结构的方法，形成了一个数学分支。”
这绝对是骨灰级的笑话，19世纪末20世纪初的时候，伽罗瓦已经去世六十年了，他怎么发明，难道转世投胎吗？
最搞笑的是吴军还把伽罗瓦的生卒年写出来，怕读者看不出你闹笑话吗？
其实伽罗瓦的早期工作中只是隐含域的概念，根本没有简单定义和公理化。19世纪末各种代数结构的简单定义和公理化这一块的代表人物有凯莱，克罗内克，韦伯等人，但希尔伯特没有重要贡献。相关的历史内容参见Katz, Victor J.的《A History of Mathematics：An Introduction, 3rd Edition》第750-759页，吴军又是在胡说八道！！
第三个笑话：“从19世纪到20世纪初，柯西、黎曼、勒贝格等人，在牛顿和莱布尼茨等人的基础上不断完善微积分的公理化。”
将牛顿和莱布尼茨创立的微积分基础严格化的公认的代表人物分别是19世纪中后期的柯西，魏尔斯特拉斯，戴德金，康托尔，在这些人的工作的基础上，希尔伯特在1900年发表了实数系统的公理化体系。这里面根本没有黎曼和勒贝格什么事，勒贝格是引入勒贝格测度，创立实分析。整句话完全张冠李戴，牛头不对马嘴！
第四个笑话：“柯西的极限概念，是微积分的精华所在。在柯西工作的基础上，经过19世纪德国数学家魏尔斯特拉斯（Karl Weierstrass，1815—1897）、黎曼和法国数学家勒贝格的补充，微积分才成为数学一个极为严密的分支。”
这个笑话同上，自己细品吧！这个“补充”也非常搞笑，实数的严格构造同样是微积分严格化的主体内容，而且更基础！居然漏掉严格构造实数的戴德金，康托尔，还把黎曼拉来充数！
普通的没什么数学文化的数学爱好者，张口闭口，都是几个最伟大数学家牛顿，黎曼，希尔伯特，你写书也这水平真的是无语！
第五个笑话：“卡尔达诺（Girolamo Cardano，1501—1576）在其著作《论赌博游戏》 中就给出了一些概率论的基本概念和定理。到了17世纪，法国宫廷开始玩一种掷色子的游戏，连续掷4次色子，如果有一次出现6点，就是庄家赢，否则是玩家赢。大家为了赢钱，就去请教数学家费马（Pierre de Fermat，1607—1665），费马用概率的方法算出庄家略占上风，赢面是52% 。这是概率论和数学相关的第一次记载。”
前面提到“卡尔达诺给出了一些概率论的基本概念和定理”，
后面再说：“费马用概率的方法算出庄家略占上风，赢面是52% 。这是概率论和数学相关的第一次记载。”
既然费马的内容是第一次记载，那卡尔达诺给出的是什么？？
第0次吗？？？？
这很可能就是两个不同来源的内容，直接整合，连润色都不做了！
实际上卡尔达诺的工作都是算概率，根本没有给出什么基本概念和定理（参见Katz, Victor J.的《A History of Mathematics：An Introduction, 3rd Edition》第488页），早期的概率论工作都是算概率，根本没没正式提出概念和定理！这里吴军都是胡说八道！！
第六个笑话：“不过，直到18世纪都没有像样的概率理论，大家对概率通常也算不清楚，以至在发行彩票时，对特定组合该如何支付完全凭经验，这让数学基础非常好的大思想家伏尔泰找到了法国发行彩票的漏洞，从中挣了一辈子也花不完的钱。从17世纪到19世纪，包括贝努里、拉普拉斯、高斯在内的很多数学家都研究过概率论，但直到19世纪末，它依然是支离破碎的不完备的理论，”
这段话又是胡说八道，尤其是第一句话！！！
