诺奖得主对话Claude，证出12年物理猜想新智元

一道悬了12年没人证出来的物理猜想，诺贝尔物理学奖得主Giorgio Parisi把它交给了Claude，模型几乎自己推出了完整证明。

一篇诺奖得主的论文中，特意点名了Claude。

就在几天前，一篇理论物理论文挂上了arXiv，作者在论文中提到了Claude的Sonnet 4.6和Opus 4.7，说这个证明「基本上是Claude自己推出来的」。

论文作者是Giorgio Parisi，2021年诺贝尔物理学奖得主。

诺奖委员会官方解释他的获奖理由时，说他「发现了从原子到行星尺度的物理系统中，无序与涨落之间的相互作用」。

通俗地说，Parisi的大部分时间都在干一件事：

在看上去毫无规律的随机系统里，把背后藏着的隐秩序找出来，并且证明小到一块磁性材料、大到地球气候，都遵循同一套规律。

这次他与合作者Francesco Zamponi要攻克的是阻塞（jamming）转变理论里一道悬了12年的硬骨头：一个叫a+b=1的等式。

数值上，它早就被验证到极高精度。可整整12年，没人能证明它为什么对。

更巧的是，这个等式恰恰建立在Parisi自己开创的理论里。

全复本对称破缺（full-RSB），是Parisi在自旋玻璃和复杂无序系统研究中发展出的核心框架之一，也属于他后来获得诺奖所表彰的复杂系统理论贡献的重要组成部分。

这一次，它被证出来了，主力就是Claude的Opus 4.7。

在40轮对话的人机交互中，Claude回到了Parisi当年的理论框架，补上了那块理论证明的缺角。

这事传开后，Stability AI创始人Emad Mostaque转发了论文：「如果Claude连诺贝尔奖得主都用得上，那对你来说也足够好了。」

Parisi和Zamponi两人干脆把他们与Claude的对话在网上公开了：Claude到底在哪一步帮了忙，哪一步又是人改的，任何人都逐段去翻。

那么问题来了。

这道把诺奖得主卡了12年的题，到底难在哪？

在问题的解决过程中，Claude又是怎么一步步从打杂，变成承担证明任务的主攻的？

让物理界等了12年

要掂量这件事的分量，得先知道a+b=1到底有多难搞。

2014年，包括Parisi、Zamponi在内的几位物理学家，发表了关于无穷维硬球阻塞理论的系列论文（学界简称CKPUZ）。他们在计算里发现，几个临界指数之间，似乎藏着一个干净利落的关系：a+b=1。

数值上，这个等式严丝合缝，但他们试了又试，就是给不出一个解析证明。论文里只能写道：观察到它成立，证不出来。

这一等，就是12年。

更要命的是，这个等式还把两套理论连在了一起：一边是fullRSB解里的「相空间边缘稳定性」，另一边是堆积体系里的「力学边缘稳定性」。

证明a+b=1，就等于证明这两种「边缘稳定」在无穷维理论里其实是同一回事。

能算到小数点后好几位都分毫不差，却没人能说清它为什么对，这个等式成了理论物理中的一桩悬案。

从Parisi那份公开的对话中，为我们复现了Claude是如何与他紧密配合，破解这桩悬案的。

从打杂到主攻

Claude主要干了什么

双方的配合，一开始并不是直接奔着证明去的，而是从数值求解开始。

Parisi第一条提示词，是让Claude写一段C++ 代码，用打靶法（shooting method）求解一个非线性微分方程，精度希望达到 (10^{-10})。

这是一个程序员的体力活：把方程算出来，验证到足够高的精度。

Parisi要Claude写一段C++代码，用打靶法（shooting method）求解一个非线性微分方程，此时Claude还只是个程序员，干的是把方程算出来的体力活。

接下来很长一段，Claude都在干这种活：调代码、提精度，从普通双精度一路加到四精度，把数值结果一点点逼到小数点后十几位。

中途Parisi还把方程写错了一次，把其中一个函数写串了。Claude在这个错方程上反复尝试，甚至正确地指出它本身就无解，直到Parisi回过头才发现，是自己写串了函数。

真正的转折，出现在Parisi那句话之后：「我自己接下来能搞定了。你应该注意到a+b≈1精度极高。有人猜想这个关系是精确成立的。我要你做一个解析计算，证明它。」

人类把那个精度极高却始终没人证出的关系：a+c/2=1/2（即a+b=1），正式交给Claude，要它给出解析证明。

从这一刻起，Claude的角色变了。

它给出的证明，核心是构造了一个特殊的辅助函数，再经过两处并不显然的代数消去，得出一个关键恒等式。把这个恒等式和已知的物理条件一拼，结论就出来了：a=(1-c)/2，也就是a+b=1。

有意思的是，后来Parisi直接问Claude：你是怎么想到这个证明的？

Claude回答道：这里没有什么灵光一现，那个关键的辅助函数，其实是从想要的结论反推出来的，是「一套相当系统的逆向推理，加上小心的计算」。