“摆烂”风潮重创NBA，但数学或许能拯救它环球科学

当地时间5月10日，2026年NBA选秀乐透抽签结果出炉，篮球队华盛顿奇才（Washington Wizards）以14%的最高概率抽中状元签。

这意味着，在下个月的NBA选秀大会上，拥有状元签的华盛顿奇才将拥有第一顺位挑选权，在所有参与选秀的年轻球员中率先挑选心仪球员。

但事实上，华盛顿奇才在本赛季的战绩很差。

篮球界非常看重高顺位选秀权，因为斩获一位未来的超级巨星，就足以“救活”一支原本死气沉沉的球队。而NBA选秀抽签机制的核心初衷，就是为了把最靠前的选秀顺位分配给那些最急需补强的球队。

常规赛结束后，未能晋级季后赛的14支球队将进入乐透抽签池，通过抽签决定选秀前四顺位的归属。各球队的中签概率取决于其当前赛季的战绩，根据现行制度，战绩最差的三支球队拥有最高的状元签概率。

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这种机制本意是为了促进各球队之间长期、健康的竞争。但事与愿违，它在某种程度上产生了反作用：每到赛季后半段，不少球队就会陷入了一场“比烂”竞赛，似乎都在故意输球，以确保拿到最好的中签概率。

这种被称为“摆烂”（tanking）的策略违反了NBA的规定，但却极难证实。

如何防止摆烂

为此，NBA已经提出了若干“防摆烂”案。当地时间5月28日，NBA将对一项名为“3-2-1”的提案进行投票。按照该计划，不同球队将获得不同份额的抽签资格（以乒乓球的形式呈现）。这一方案总体上会拉平各队的中签概率，但同时也会惩罚战绩垫底的三支球队，使得“输得难看但又不能太难看”成为最优策略。不过，已经有人指出了该系统的潜在缺陷。

美国内布拉斯加大学林肯分校（University of Nebraska-Lincoln）的贾斯汀·奥尔曼森（Justin Olmanson）教授表示：“这种制度将会确保垫底的三支球队是真正实力最弱的球队。”这样一来，实力较差的球队就更有可能难以翻身。

数学家和社会科学家经常需要处理这类涉及“激励机制”的问题。那么，对于这项新提案，他们有何看法？

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奥尔曼森在一篇论文中提出了一套替代方案，将战绩最差的球队划分为三个档次。在这种机制下，排名靠后的球队依然能获得更好的高顺位概率，但同一档次内各球队之间的概率差异会缩小。虽然球队可能仍会瞄准进入更低的排名档次，但由于每一档次内部的具体排名不再重要，每场比赛之间的明争暗斗应该会随之减弱。

奥尔曼森的方案和“3-2-1”提案都揭示了一个问题：NBA选秀抽签机制既想平衡球队实力，又想遏制摆烂现象，但这两个目标之间存在冲突。“只要NBA继续利用选秀来维持各球队之间长期的竞争平衡，摆烂现象就永远无法完全根除，”美国芝加哥大学布斯商学院（University of Chicago Booth School of Business）计量经济学助理教授埃文·门罗（Evan Munro）说道。

早在2021年，门罗和他的合作者马蒂诺·班基奥（Martino Banchio）还在美国斯坦福大学（Stanford University）读研究生时，他们就从数学上证明了这种权衡取舍是不可避免的——也就是说，只要选秀顺位是根据当前赛季战绩来决定的，这个问题就无法根除。

这解释了为什么在某些比赛中，即便一支球队已经彻底无缘季后赛，却仍有机会提升自己的选秀顺位。门罗指出：“一个极度看重选秀权的球队，都会通过各种方式输掉那些比赛。”

他和班基奥曾提出一项据称已被NBA纳入考量的建议：在赛季中途设定一个截止日期。其核心逻辑在于，下一年的选秀顺位应当向赛季初期表现最差的球队倾斜，因为在这个阶段，各支球队还没有彻底放弃冲刺季后赛。

不过，门罗也指出，NBA官员已经对这种制度可能会适得其反表达了担忧：他们担心那些极度渴望高顺位选秀权的球队，可能会从赛季初期就开始摆烂，以确保有更高的状元签概率。

此外，还有一些方法在试图用更复杂的数学模型来解决这一反向激励问题。例如，美国女子职业篮球联赛（WNBA）所采用的机制，是结合过去两个赛季累积的战绩来决定抽签排名，以此削弱所谓的“输球回报率”。