陶哲轩：AI时代的高中生就可以搞数学了John

陶哲轩最近说了一段话，每个关心教育和 AI 的人，都应该一听：

陶哲轩说：过去想在数学研究前沿做贡献，你得经历多年学习，拿到博士学位，才有资格摸到门槛。

而现在，高中生就可以参与数学项目，做出真正有价值的贡献。

靠的是什么呢？

AI 工具，Lean 证明助手，以及一切正在涌现的新技术。

这些话，如果是别人说的，你可能会觉得是在画饼。

但说这话的人是陶哲轩，当今公认的在世最伟大数学家，Fields 奖、Breakthrough Prize、MacArthur 天才奖全拿过的那位。

他应该算是最有资格评判「数学门槛」的人了。

令人不安的时代

陶哲轩的这段话，来自最近 IPAM 的一场关于「AI 加速数学与理论物理」的研讨会。

他没有上来就鼓吹 AI 多厉害。

相反，他的开场带着一种……坦诚的不安：

“ 我们生活在一个变革的时代，一个尤为难以预测的时代。那些我们数百年来视为理所当然的事情，可能已经不再成立了。

在很多方面，我更希望身处那个平静而无聊的时代，那时的一切和十年前、二十年前没什么两样。

一个站在数学巅峰的人，说自己「更想待在无聊的旧时代」，这……够让我们停下来想一想了。

但他接着说：

“ 我们必须接受，前方将有大量变化发生。你现在所学的东西，有些可能会变得过时，或者被彻底颠覆。但也有一些东西会被保留下来。

然后就到了那个关键的转折。

数学研究门槛的变化：旧路径 vs 新路径

过去的数学研究是什么样呢？

你得先读完本科，再读硕士，再读博士，经历多年艰苦训练，才有可能触及前沿。这条路漫长、艰难，中间有无数次筛选。

而陶哲轩现在看到的变化是：

“ 而现在，高中生完全有可能参与一个数学项目，并做出真正有价值的贡献，这都得益于各种 AI 工具、Lean 证明助手等一切新技术。

这话的背后，其实有着现实的注脚。

2022 年，美国新奥尔良圣玛丽学院的两个高中生，Ne'Kiya Jackson 和 Calcea Johnson，发现了勾股定理的五种全新证明方法，论文发表在数学顶刊《American Mathematical Monthly》上。陶哲轩本人也公开推荐了这项工作。

两个高中生，证明了一个有两千多年历史的定理的新证法。

放在过去，这几乎不可能发生。

AI 改变了什么

陶哲轩自己也在用 AI。

在他看来，当前的 AI 模型在数学和理论物理领域已经「可以正式投入使用了」，因为它「节省的时间已经超过了它浪费的时间」。

一年前，他还说 AI 像「一个平庸但不完全无能的研究生」。

现在，他已经日常使用 AI 来搜索文献、写代码、画图、跑计算、测试某个思路是否值得深入。

最关键的一点是：AI 降低了试错成本。

AI 降低数学试错成本

以前想测试一个「可能行得通也可能完全没戏」的数学思路，你得花好几天手动推演。而现在，让 AI 跑一下，几分钟就能知道值不值得继续。

用他的话说，AI 让他敢去尝试「更疯狂的想法」了。

这就像是……以前你想开个新方向的门，得先花三天造把钥匙，结果可能门后面什么也没有。

现在呢，AI 直接帮你把门推开一条缝，你先探头看看，发现值得再走进去。

新的稀缺技能

不过陶哲轩也没有无脑吹 AI。

他指出了一个很关键的转变：当 AI 让日常的数学问题求解变得廉价时，真正稀缺的能力变成了选对问题、设计工作流程、验证结果。

换句话说，「算」这件事 AI 越来越强，但「问什么问题」和「怎么判断答案对不对」，这依然是人的活。

他还特别强调了一点：AI 生成的证明可能看起来非常精美，但暗藏薄弱步骤。所以，形式化验证工具（比如 Lean）变得格外重要。

“ 最好的组合永远会是复杂的「人 + 机器」组合，但这个组合的性质会随着时间推移而不断变化。

数学的「众包时代」

陶哲轩还提到了一个更大的趋势。

数学研究的众包时代

在形式化数学（formalization）领域，大量贡献来自传统数学圈以外的人：计算机科学家、科技行业从业者、高中生，甚至普通公众。

“ 他们可能没有受过协调大型传统研究项目的训练，但他们完全可以为一个大型分布式项目做出贡献。

这让他做出了一个判断：

“ 数学正在进入一个规模化的时代，你可以真正地「众包」大型研究项目，这在只有你和你的研究生的时候是想都不敢想的。

而且他说，未来会出现一种新型数学家：擅长组织大型项目的数学家。这种能力在传统数学界几乎没有用武之地，但在 AI 时代，它可能变成最有价值的技能之一。

最重要的，是好奇心

在演讲的最后，陶哲轩给年轻人的建议是：

“ 保持适应能力，保持好奇心，出于好奇去探索新事物。

传统教育仍然重要，该学的数学和科学还是要用传统方式扎实地学。

但同时，也要对截然不同的科研方式保持开放，「其中一些甚至尚未出现」。

他的最后一句话是：

“ 这是一个令人不安的时代，但也充满令人振奋的机遇。

数学研究的门，正在向更多人打开。

以前你需要十年寒窗，才能摸到门把手。

现在，一个好奇的高中生，加上 AI，就可能推开那扇门。