陶哲轩主题演讲：机器辅助与数学研究的未来UCLA

2月11日，陶哲轩在UCLA（加州大学洛杉矶分校），发表首场主题演讲《机器辅助与数学研究的未来》：

近年来，多种机器辅助的数学辅助方式迅速成熟，尤其是在形式证明助手、大语言模型、在线协作平台及其相互作用方面。我们回顾了这些发展，并推测它们将如何影响未来的数学研究实践。

核心要点笔记（极简版）

教材、黑板、小团队合作，两百年来变化很小。

AI 带来三大突破

规模化研究、大众可参与、形式化验证过滤错误。

埃尔德什问题集现状

AI 成功率约 1%–2%

能解决关注人少、中等难度问题

暂时啃不动顶级难题

人类主攻深度思想

AI 负责检索、计算、批量尝试、形式化

社区 + 工具 + 验证 = 新数学

AI 会变成标配工具，而非取代数学家

跨学科合作（数学 × 物理 × 生物）也将因此受益

以下正文为完整演讲内容（含Q&A问答环节）：

作者：陶哲轩（Terence Tao） & SAIR基金会 2026-2-11

译者：zzllrr小乐（数学科普公众号）2026-2-15

陶哲轩演讲全文

嗯，我们能建立的所有这些新联系……我觉得 IPAM（加州大学洛杉矶分校纯数学与应用数学研究所）这个平台的核心就是搭建交流与联结，而今天这场活动，正是探讨一个非常重要话题的绝佳场合。

好的，那我接下来要讲的是数学正在如何发生改变。过去几年里，大家能明显感受到一股热潮：AI人工智能和各类工具在数学以及其他领域的能力越来越强。但我认为，真正的变革，是从今年才真正开始落地的。

说实话，数学这门学科早就该迎来一些革新了。因为在很多方面，我们是一个极度保守的领域——不是政治意义上的保守，而是研究与教学方式上的保守。

我给大家举两个例子。

差不多 201 年前，柯西写过一本专著，奠定了复分析的基础，比如大家熟知的柯西公式。这本书是用法语写的，不是拉丁语——（笑声）——但除此之外，它和你今天看到的教材几乎一模一样。我们现在教数学的方式，只在次要细节上有变化。一个研究复分析的研究生，基本上能完全看懂那本两百年前的书。

还有，我们至今仍极度依赖黑板。数学几乎是唯一一个还在大量使用黑板的学科，甚至到了摄影师都把黑板当成一种艺术形式的地步。事实上，杰西卡·温就出过一本很精美的画册，专门拍摄数学家的黑板，把它当作一种别处看不到的独特艺术。（笑声）

所以我们这个领域确实有点与众不同。

再比如，我们的合作程度非常低，至少直到最近都是如此。哪怕和其他自然科学比也是这样。这里有一张十年前的图表，统计的是数学、化学、物理论文的合著人数。几十年来，数学论文的合作者一直停留在 1～2 人；而其他学科早就意识到，现代研究需要广泛协作、多元团队。我们在这方面明显落后，没能跟上科学规模化、产业化的趋势。

这背后是有原因的，不只是因为数学家“不爱社交”。（笑声）

首先，数学的入门门槛极高，很多问题甚至需要数学博士才能理解题意。

其次，我们对证明的严谨性要求极高。我们希望每一步都绝对正确。如果 10 个人合作，只要有一个人不可靠、给出的论证站不住脚，要么所有人都得逐一核对——这非常繁琐——要么整个工作流程就无法规模化。

黑板在两三个人讨论时非常棒，和思维同频的人一起在黑板上推导问题，体验堪称绝佳。

但如果是 20 人、50 人，分布在不同国家，你就没法靠一块黑板、甚至靠 Zoom 真正解决一个复杂问题。

所以，数学不像其他学科那样与时俱进，是有客观原因的。

但我认为，随着技术发展，这一切即将改变。

过去一两年，我们终于开始出现大规模合作项目。

我喜欢打一个比方：

在实验科学里，有两种研究模式：

一种是个案研究——盯着一个对象，做深度、细致的分析。这很像传统数学：盯着一个问题、一个概念，仔细钻研。

另一种是群体普查——研究上千个样本，做数据分析、统计，看比例、看规律。