张益唐苦熬7年，被Fable 5一夜干翻新智元

这一天，整个数学圈震撼了。

一个让无数顶尖数学家折戟，让华人天才数学家张益唐苦熬七年、被迫在赛百味洗盘子的超级数学难题——雅可比猜想，被Fable 5证伪！

昨天傍晚，Anthropic的研究人员Levent Alpoge发布推文：

大家好，雅可比猜想是错的，感谢我的好友akhil问了这个问题，也感谢我的另一位好友Fable在世界杯决赛期间还在工作。

配文下方，是一个简洁的数学公式。

一个有着87年历史的核心数学难题问题，就这样被 Fable 5在一个周日的傍晚轻松解决。

雅可比猜想问题极其困难。或许人类还需要一百年才能解决它。你的尝试值得尊敬，也许奥林匹斯众神终有一天会眷顾你。

雅可比猜想的证伪可能只是倒下的第一块多米诺骨牌，多个猜想或将被证伪。

正如数学家Jared Duker Lichtman所惊呼的那样：「这是现代数学中最鼓舞人心的故事之一。」

有人说，我很少见到科学圈的X像现在这样，陷入如此疯狂的兴奋与巨大的震惊之中。

而这背后，是张益唐被偷走的七年。

什么是雅可比猜想？一个「理所当然」的陷阱

让我们先把时间拨回1939年。那一年，德国数学家Ott-Heinrich Keller提出了一个问题：

如果一个多项式映射的雅可比行列式是一个非零常数，那么这个映射是否一定存在多项式逆映射？

实际上，这个问题背后的直觉很简单——在微积分中，反函数定理告诉我们，如果函数在某点的雅可比行列式不为零，那么在该点附近函数存在局部逆。

雅可比猜想问的是：如果这个条件处处成立，且函数是多项式映射，那么逆映射是否也必须是多项式？

这是一个典型的「局部到全局」的问题，看起来理所当然应该成立，却让世界上最聪明的头脑困惑了整整87年。

二维版本早在1884年就被提出，当时还附带了一个后来被发现存在漏洞的证明。

随手一击，AI给出神级反例

这个问题看似简单，却是一个名副其实的数学黑洞。无数数学家发表了大量声称证明了该猜想的论文，但无一例外，都被发现逻辑中有瑕疵。

直到这个周末，Claude Fable 5登场了。

它没有顺着人类的思路去证明，而是直接在三维空间

中甩出了一个反例：

这个看起来颇为复杂的多项式映射，从C³映射到C³，其雅可比行列式恒等于 -2——非零常数，满足猜想的前提条件。