GPT-5.5 Pro两小时跑出博士级证明新智元

全网震撼！菲尔兹奖得主把未解数学题扔给GPT-5.5 Pro，不到两小时拿到博士论文级证明。整个过程中，他没给出任何数学思路。

今天，菲尔兹奖得主Timothy Gowers在个人博客上发了一篇长文——

最近一次使用ChatGPT 5.5 Pro的体验

标题平平无奇，内容却让整个数学圈坐不住了。

文中，他亲手验证了一个令整个数学界不寒而栗的事实：

GPT-5.5 Pro，用了不到两个小时，独立完成了一项博士论文级别的数学研究。

而Gowers本人在整个过程中，数学贡献几乎为0。

两个小时，一章博士论文级成果。

全程2小时，菲尔兹奖得主贡献为0

事情是这样的。

这几天，Timothy Gowers拿到了ChatGPT 5.5 Pro的测试权限，决定搞一次真刀真枪的测试。

他从数学家Melvyn Nathanson的一篇新论文中，挑出了几个关于加法数论中集合求和的未解问题。

这些问题的核心是：给定一个k个整数的集合A，它的h重求和集hA的可能大小有哪些？

要实现特定大小的求和集，集合的「直径」最小能是多少？

Nathanson自己给出了一个指数级的上界：2^k - 1。

于是，Gowers把问题扔给了GPT-5.5 Pro。17分钟05秒后，AI给出了一个构造，直接把上界从指数级干到了二次方级。

而这，显然已经是最优的了。

更让人坐不住的，是Gowers在整个过程中扮演的角色。

他没有给出任何数学思路，没有提供关键引理，更没有指出证明方向，Gowers只是充当了一个「情绪价值提供者」和「排版助手」，给出的提示词极其简单——

对，这个想法不错，试试看能不能成；

把这段推导写成标准的LaTeX论文格式。

博客中，Gowers在反复强调：提示词「不包含任何数学输入」。

AI走的每一步推理、每一个构造、每一处关键转折，都是它自己想出来的。

仅用了几个小时，AI就完成了人类可能需要数月，甚至数年才能完成的工作。

换句话说，人类顶级数学家在这场合作中的智力贡献，约等于0。

AI给出原创想法，震惊MIT博士生

如果故事到这里就结束了，那顶多算是「AI又解了一道数学题」。

但后面发生的事情，才真正让人细思极恐。

Gowers继续追问ChatGPT：那一般情况的h呢？这个问题的难度陡然上升。

因为当h=2的时候，数学家们已完全搞清了所有可能的求和集大小。但对于一般的h，甚至不知道完整的答案是什么。

此前，MIT博士生Isaac Rajagopal已经证明了一个指数级的上界。

Gowers于是让GPT去看看能不能改进拉Rajagopal的结果。

第一轮：GPT思考了16分41秒，把上界从k的指数级改进到了k^(1/2+ε)的指数级。

这是对拉Rajagopal工作的「常规修改」。

第二轮：Gowers说，能不能再进一步，搞到多项式级？

GPT思考了13分33秒，表示「有戏」，但需要验证两个技术性命题。

Gowers让它自己验证，9分12秒后，GPT完成了验证，并在随后的31分40秒内写出了完整的预印本论文。

论文地址：https://drive.google.com/file/d/1IkJBcWYz_3J_QGsESBmMa-jrEHAJDcJB/view

最终结果：N(h,k) ≤ O(k^{10h³})——从指数级，直接跃升到多项式级。

Rajagopal本人看完后，给出了一个让人五味杂陈的评价：

ChatGPT这个想法很原创、很巧妙。如果是我自己想出来的，我会非常骄傲。

然而，我需要一两周才能完成的脑力风暴，GPT只用了不到一个小时。